Which option gives the correct real solution of (x^2≤0)?किस विकल्प में (x^2≤0) का वास्तविक हल सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ({0})({0})
For every real number x, the square x^2 is non-negative, so x^2≥0 always. To satisfy x^2≤0 at the same time, the square must be exactly zero. The only real number whose square is zero is x=0. Hence the real solution set is {0}, making option A correct. The empty set in option B is wrong because x=0 works; the set of all real numbers in option C is wrong because, for example, 1^2=1 is not less than or equal to zero. Option D includes many negative values whose squares are positive, so it also fails.प्रत्येक वास्तविक संख्या x के लिए उसका वर्ग x^2 गैर-ऋणात्मक होता है, अर्थात x^2≥0 सदैव सत्य है। x^2≤0 को भी संतुष्ट करने के लिए यह वर्ग एक साथ शून्य के बराबर होना चाहिए। केवल x=0 पर x^2=0 होता है। इसलिए वास्तविक हल समुच्चय {0} है और विकल्प A सही है। विकल्प B का खाली समुच्चय गलत है, क्योंकि x=0 वास्तव में हल है। विकल्प C में सभी वास्तविक संख्याएँ शामिल हैं, पर x=1 रखने पर x^2=1 मिलता है, जो शून्य से छोटा या बराबर नहीं है। विकल्प D में कई ऋणात्मक संख्याएँ शामिल हैं, जिनके वर्ग धनात्मक होते हैं; इसलिए वह भी सही नहीं है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
