Under which condition is a/c < b/c correct, if a < b?यदि a < b हो, तो किस स्थिति में a/c < b/c सही होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: c > 0c > 0
The governing order rule is that division by a positive number preserves the direction of an inequality, whereas division by a negative number reverses it. Since a < b, dividing both sides by c gives a/c < b/c only when c is positive. If c < 0, the correct result would be a/c > b/c. If c = 0, the fractions are undefined, so c = 0 is not allowed. Therefore option A, c > 0, is the only correct condition. Option D is also invalid because it includes negative values, which reverse the inequality, and zero, where division is impossible.असमानताओं का मूल नियम है कि धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता की दिशा वही रहती है, जबकि ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर दिशा उलट जाती है। a < b को c से भाग देने पर a/c < b/c तभी सही रहेगा जब c धनात्मक हो। यदि c < 0 हो, तो सही निष्कर्ष a/c > b/c होगा। यदि c = 0 हो, तो भिन्न परिभाषित ही नहीं होता, क्योंकि शून्य से भाग नहीं दिया जा सकता। इसलिए विकल्प A, अर्थात c > 0, एकमात्र सही स्थिति है। विकल्प B में दिशा उलटनी चाहिए और विकल्प D में ऋणात्मक तथा शून्य दोनों मान शामिल हैं, इसलिए वह भी सही नहीं है।
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