Which pair satisfies x + y > 10 but does not satisfy x > 5?कौन-सा युग्म x + y > 10 को संतुष्ट करता है, लेकिन x > 5 को संतुष्ट नहीं करता?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (4, 8)(4, 8)
Both conditions must be checked separately for each ordered pair. In option B, x=4 and y=8, so x+y=4+8=12>10, satisfying the first inequality. However, x>5 is false because 4 is not greater than 5. Thus (4,8) satisfies the required combination and option B is correct. Option A has sum 11>10 but x=6 does satisfy x>5, so it fails the second requirement. Option C has x=7>5, even though its sum is only 9, and therefore fails both requirements. Option D has sum 10, not greater than 10, and x=5 is not greater than 5. Careful attention to strict signs is essential.हर क्रमित युग्म के लिए दोनों शर्तों की अलग-अलग जाँच करनी चाहिए। विकल्प B में x=4 और y=8 हैं, इसलिए x+y=4+8=12>10, अर्थात पहली शर्त सत्य है। लेकिन x>5 असत्य है, क्योंकि 4, 5 से बड़ा नहीं है। इसलिए (4,8) अपेक्षित दोनों शर्तों को पूरा करता है और विकल्प B सही है। विकल्प A में योग 11>10 है, पर x=6 होने से x>5 भी सत्य है; इसलिए वह प्रश्न की दूसरी माँग पूरी नहीं करता। विकल्प C में x=7>5 है, जबकि योग केवल 9 है। विकल्प D में योग 10 है, जो 10 से बड़ा नहीं है, और x=5 भी 5 से बड़ा नहीं है। अतः असमानता के सख्त चिन्हों पर ध्यान देना आवश्यक है।
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