Which values satisfy 1/x > 0, when x ≠ 0?जब x ≠ 0 हो, तब कौन-से मान 1/x > 0 को संतुष्ट करते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x > 0x > 0
The governing sign rule is that a reciprocal has the same sign as its nonzero denominator because the numerator 1 is positive. If x>0, then 1/x>0. If x<0, then dividing the positive number 1 by a negative number gives a negative result, so the inequality fails. The value x=0 is excluded because division by zero is undefined. Therefore the complete solution is x>0, and option A is correct. For instance, x=2 gives 1/2>0, whereas x=−2 gives −1/2<0. Option B has the wrong sign, option C incorrectly includes negative values, and D is false because every positive real x is a valid solution.यहाँ चिन्ह का नियम लागू होता है: अंश 1 धनात्मक है, इसलिए 1/x का चिन्ह अशून्य हर x के चिन्ह के समान होगा। यदि x>0 हो, तो 1/x>0 होगा। यदि x<0 हो, तो धनात्मक 1 को ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर परिणाम ऋणात्मक आता है और असमानता सत्य नहीं रहती। x=0 पहले ही निषिद्ध है, क्योंकि शून्य से भाग देना परिभाषित नहीं है। इसलिए पूर्ण हल x>0 है और विकल्प A सही है। उदाहरण के लिए x=2 पर 1/2 धनात्मक है, जबकि x=−2 पर −1/2 ऋणात्मक है। B चिन्ह उलटा बताता है, C ऋणात्मक मानों को गलत ढंग से शामिल करता है और D गलत है क्योंकि प्रत्येक धनात्मक वास्तविक मान हल है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
