If k > 0 and a ≤ b, which conclusion is correct?यदि k > 0 और a ≤ b है, तो कौन-सा निष्कर्ष सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ka ≤ kbka ≤ kb
The relevant principle is the multiplication property of inequalities. Multiplying both sides of a ≤ b by a positive number keeps the inequality direction unchanged. Since k > 0, multiplying by k gives ka ≤ kb, so option B is correct. Option A would be appropriate only if multiplication by a negative number caused a reversal, but k is explicitly positive. Option C is too strong: a and b need not be equal, so their products need not be equal. Adding k to both sides would also preserve direction and yield a + k ≤ b + k, not the reversed statement in option D. Therefore the only conclusion guaranteed for every allowed a, b, and positive k is B.इस प्रश्न में असमानता के गुणन गुणधर्म का प्रयोग होता है। यदि a ≤ b है और k धनात्मक है, तो दोनों पक्षों को k से गुणा करने पर असमता की दिशा नहीं बदलती। इसलिए ka ≤ kb प्राप्त होता है और विकल्प B सही है। विकल्प A तभी संभव होता जब किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा करने पर दिशा उलटती, लेकिन यहाँ k > 0 दिया गया है। विकल्प C यह मान लेता है कि a और b बराबर हैं, जबकि दी गई शर्त केवल a के b से छोटा या बराबर होने की है। विकल्प D में दोनों ओर k जोड़ने पर सही परिणाम a + k ≤ b + k होगा, न कि ≥। अतः सभी संभव मानों के लिए निश्चित रूप से सही निष्कर्ष केवल विकल्प B है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
