Which statement is equivalent to (y ≥ -7)?कौन-सा कथन (y ≥ -7) के बराबर है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (-7 ≤ y)(-7 ≤ y)
The governing concept is the symmetry of an inequality under interchange of its two sides. The statement y ≥ -7 means that y is greater than or equal to -7. Reading the same comparison from right to left gives -7 ≤ y, which has exactly the same set of solutions. For example, y = -7 satisfies both statements, and y = 0 also satisfies both, while y = -8 satisfies neither. Option B is therefore correct. Option A reverses the comparison and represents y ≤ -7; options C and D also describe values at or below -7, not values at or above it. No sign reversal is needed merely because the two sides are written in reverse order; reversal occurs only when multiplying or dividing by a negative number.यहाँ मुख्य अवधारणा असमता के दोनों पक्षों को स्थान बदलकर लिखने की है। y ≥ -7 का अर्थ है कि y का मान -7 से बड़ा या उसके बराबर है। इसी तुलना को उलटे क्रम में लिखने पर -7 ≤ y प्राप्त होता है, इसलिए दोनों कथनों का हल-समुच्चय बिल्कुल समान है। उदाहरण के लिए y = -7 दोनों कथनों को संतुष्ट करता है और y = 0 भी दोनों को संतुष्ट करता है, जबकि y = -8 दोनों में असत्य है। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A तुलना की दिशा बदल देता है और y ≤ -7 बताता है। विकल्प C और D भी -7 से छोटे या बराबर मानों को दर्शाते हैं। केवल पक्षों का क्रम बदलने पर चिन्ह नहीं पलटता; चिन्ह तभी पलटता है जब असमता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग दिया जाए।
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