Which value is not a solution of −4 < x ≤ 3?कौन-सा मान −4 < x ≤ 3 का हल नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x = −4x = −4
A compound inequality must be read as two conditions at the same time: x is greater than −4 and x is less than or equal to 3. The strict sign < excludes the left endpoint −4, while the inclusive sign ≤ includes the right endpoint 3. Therefore −3 and 0 are inside the interval, and 3 is also valid because equality at the upper endpoint is allowed. However, x = −4 is exactly equal to the excluded lower boundary, so it is not a solution. Option D is correct. On a number line, the solution set is shown with an open circle at −4, a closed circle at 3, and all points between them selected. This endpoint test distinguishes D from the other three choices without any additional calculation.संयुक्त असमता −4 < x ≤ 3 का अर्थ है कि x एक साथ −4 से बड़ा और 3 से छोटा या उसके बराबर होना चाहिए। बाएँ छोर पर लगा ‘<’ चिह्न −4 को शामिल नहीं करता, जबकि दाएँ छोर पर लगा ‘≤’ चिह्न 3 को शामिल करता है। इसलिए x = −3 और x = 0 दोनों मान्य हैं। x = 3 भी मान्य है, क्योंकि ऊपरी सीमा पर बराबरी की अनुमति दी गई है। इसके विपरीत x = −4, −4 से बड़ा नहीं है; वह बहिष्कृत सीमा के बराबर है। अतः विकल्प D सही है। संख्या रेखा पर −4 पर खुला वृत्त, 3 पर भरा हुआ वृत्त और इनके बीच का भाग हल-समुच्चय दर्शाएगा। इसी सीमा-जाँच से सही विकल्प स्पष्ट हो जाता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
