If (x\in\mathbb{Z}) and (4x-1>15), what is the least possible (x)?यदि (x\in\mathbb{Z}) और (4x-1>15) है तो सबसे छोटा संभव (x) क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (5)(5)
The direct answer is A: 5. Start with 4x−1>15. Add 1 to both sides: 4x>16. Divide by the positive number 4: x>4. Because x must be an integer, the smallest integer greater than 4 is 5. A is correct, and checking it gives 4(5)−1=19>15. B, 4, is not allowed because 4(4)−1=15, and 15 is not greater than 15; the inequality is strict. C, 6, satisfies the inequality but is not the least possible value. D, 3, gives 11>15, which is false. Dividing by a positive number keeps the sign unchanged; if we divided by a negative number, the sign would reverse, but that does not happen here. The integer condition is essential: among real numbers there is no least real number greater than 4, but among integers the next value is 5. Memory cue: for x>4 with x∈Z, move to the next integer, not 4.सीधा उत्तर A है: 5। असमानता 4x−1>15 से शुरू करें। दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर 4x>16 मिलता है। अब धनात्मक संख्या 4 से भाग देने पर x>4 रहता है; चिन्ह नहीं बदलता। x पूर्णांक है, इसलिए 4 से बड़ी सबसे छोटी पूर्णांक संख्या 5 है। A सही है; जाँच में 4(5)−1=19>15 मिलता है। B, 4 गलत है, क्योंकि 4(4)−1=15 होता है और 15, 15 से बड़ा नहीं है; सख्त > में बराबरी स्वीकार नहीं होती। C, 6 असमानता को संतुष्ट करता है, लेकिन वह सबसे छोटा संभव मान नहीं है। D, 3 रखने पर 11>15 गलत मिलता है। धनात्मक संख्या से भाग देने पर चिन्ह वही रहता है; ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिन्ह पलटता, पर यहाँ ऐसा नहीं है। पूर्णांक की शर्त जरूरी है: वास्तविक संख्याओं में 4 से बड़ी सबसे छोटी संख्या नहीं होती, लेकिन पूर्णांकों में अगली संख्या 5 है। याद रखें: x>4 और x∈Z हो तो अगला पूर्णांक लें, 4 नहीं।
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