If x > 0, what is true about -2x?यदि x > 0 है, तो -2x के बारे में क्या सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: -2x < 0-2x < 0
The governing concept is the sign rule for multiplication and the meaning of a strict inequality. Since x > 0, x is positive, while −2 is negative. The product of a negative number and a positive number is negative, so −2x < 0. The inequality remains strict because x cannot equal zero; consequently, −2x cannot equal zero either. Option B is false because the product is not positive. Option C is impossible because it would require x = 0. Option D is also false: a negative number is not greater than or equal to zero. Therefore option A is the only statement that follows for every positive value of x.यहाँ गुणनफल के चिह्न और कड़ी असमानता का सिद्धांत लागू होता है। दिया है कि x > 0, इसलिए x धनात्मक है, जबकि −2 ऋणात्मक संख्या है। ऋणात्मक संख्या और धनात्मक संख्या का गुणनफल ऋणात्मक होता है; अतः −2x < 0 होगा। असमानता कड़ी रहेगी, क्योंकि x शून्य के बराबर नहीं हो सकता और इसलिए −2x भी शून्य नहीं हो सकता। विकल्प B गलत है, क्योंकि गुणनफल धनात्मक नहीं है। विकल्प C तभी संभव होता जब x = 0 हो, जो दी हुई शर्त के विपरीत है। विकल्प D भी गलत है, क्योंकि ऋणात्मक संख्या शून्य से बड़ी या उसके बराबर नहीं होती। इसलिए विकल्प A सही है।
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