Which interval correctly represents (x\leq -4)?कौन सा अंतराल (x\leq -4) को सही दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((-\infty,-4])((-\infty,-4])
Interval notation shows which real numbers satisfy an inequality. The symbol \\(\\leq\\) means that the endpoint is included as well as all numbers smaller than it. The symbol −∞ is not an actual endpoint; it indicates that the interval continues without limit toward smaller numbers. A square bracket at −4 records inclusion of that value.
For x≤−4, x may equal −4 or be any number less than −4. Thus the interval is (−∞,−4], which is option A. The interval with a round bracket at −4 would represent x<−4 and would wrongly exclude −4. Intervals beginning at −4 and extending rightward represent values greater than or equal to −4, not the given inequality.अंतराल संकेत यह दिखाता है कि कौन-सी वास्तविक संख्याएँ असमानता को संतुष्ट करती हैं। चिह्न \\(\\leq\\) का अर्थ है कि अंतिम मान भी शामिल है और उससे छोटी सभी संख्याएँ भी शामिल हैं। −∞ कोई वास्तविक अंतिम बिंदु नहीं है; यह बताता है कि अंतराल बाईं ओर बिना सीमा के चलता है। −4 पर चौकोर कोष्ठक उस मान के शामिल होने को दर्शाता है।
x≤−4 में x का मान −4 हो सकता है या −4 से छोटा कोई भी मान हो सकता है। इसलिए सही अंतराल (−∞,−4] है और विकल्प A सही है। −4 पर गोल कोष्ठक लगाने से x<−4 बनता, जिसमें −4 शामिल नहीं होता। −4 से दाईं ओर जाने वाले अंतराल इस प्रश्न की असमानता नहीं दिखाते।
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