Solve the inequality (-8<2x+4\leq 12).असमानता (-8<2x+4\leq 12) को हल कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (-6<x\leq 4)(-6<x\leq 4)
The direct answer is A: \(-6<x\leq4\). Begin with \(-8<2x+4\leq12\). Subtract 4 from every part, preserving the inequality directions: \(-12<2x\leq8\). Divide every part by the positive number 2, so the signs do not reverse: \(-6<x\leq4\). Option A matches exactly. Option B changes the strict lower boundary into \(-6\leq x\), wrongly including \(-6\). Option C has boundaries -4 and 6, which do not result from the calculation. Option D has boundaries -2 and 8, also incorrect. The lower endpoint is open because the original lower sign is strict, while the upper endpoint is closed because the original upper sign is inclusive. If division were by a negative number, signs would reverse, but that does not happen here. Memory cue: subtract first, divide by positive 2, and keep the open/closed signs.सीधा उत्तर A है: \(-6<x\leq4\)। पहले असमानता \(-8<2x+4\leq12\) लें। तीनों भागों से 4 घटाएँ: \(-12<2x\leq8\)। अब तीनों भागों को धनात्मक संख्या 2 से भाग दें, इसलिए असमानता के चिह्न नहीं बदलेंगे: \(-6<x\leq4\)। यही विकल्प A है। विकल्प B में \(-6\leq x\) लिखकर -6 को गलत रूप से शामिल किया गया है। विकल्प C की सीमाएँ -4 और 6 हैं, जो गणना से नहीं आतीं। विकल्प D की सीमाएँ -2 और 8 भी गलत हैं। निचली सीमा खुली है क्योंकि मूल में \(<\) था, जबकि ऊपरी सीमा बंद है क्योंकि मूल में \(\leq\) था। यहाँ 2 धनात्मक है; ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर ही चिह्न पलटते। याद रखें: पहले 4 घटाएँ, फिर धनात्मक 2 से भाग दें और खुली-बंद सीमाएँ सुरक्षित रखें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
