Solve the inequality (11-4x\leq -1).असमानता (11-4x\leq -1) को हल कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x\geq 3)(x\geq 3)
The direct answer is option A: x ≥ 3. Solve step by step: 11 − 4x ≤ −1. Subtract 11 from both sides to get −4x ≤ −12. Now divide by −4. Division by a negative number reverses the inequality sign, so x ≥ 3. Option A is correct. Option B, x ≤ 3, forgets to reverse the sign and is therefore incorrect. Option C, x > 3, wrongly excludes x = 3; checking x = 3 gives 11 − 12 = −1, which is allowed because equality is included. Option D, x < 3, has both the direction and the endpoint wrong. Always test the boundary: x = 3 works. Memory cue: multiplying or dividing an inequality by a negative reverses its sign.सीधा उत्तर विकल्प A है: x ≥ 3। चरणों में हल करें: 11 − 4x ≤ −1। दोनों पक्षों से 11 घटाने पर −4x ≤ −12 मिलता है। अब −4 से भाग दें। ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिन्ह उलट जाता है, इसलिए x ≥ 3 मिलता है। विकल्प A सही है। विकल्प B, x ≤ 3, में चिन्ह उलटने का नियम भूल गया है, इसलिए गलत है। विकल्प C, x > 3, x = 3 को बिना कारण बाहर कर देता है; जाँचने पर 11 − 4(3) = −1 आता है, और बराबरी की अनुमति है। विकल्प D, x < 3, में दिशा और सीमा दोनों गलत हैं। सीमा मान अवश्य जाँचें: x = 3 सही है। याद रखें: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिन्ह बदलता है।
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