If 2 ≤ x ≤ 6, which of the following is a solution?यदि 2 ≤ x ≤ 6, तो निम्न में से कौन-सा मान हल है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x = 6x = 6
The governing idea is testing membership in a closed interval. The statement 2 ≤ x ≤ 6 means that x may be any real number from 2 through 6, and both endpoints are included because the symbols are ‘less than or equal to.’ Test the choices directly: x = 6 satisfies 2 ≤ 6 and 6 ≤ 6, so it belongs to the solution set. The value 7 is greater than the upper limit, while 1 and 0 are less than the lower limit. Therefore, option A is the only valid solution. A strict inequality would exclude an endpoint, but that is not the case here.यह प्रश्न बंद अंतराल में किसी मान के शामिल होने की जाँच पर आधारित है। 2 ≤ x ≤ 6 का अर्थ है कि x का मान 2 से 6 तक कोई भी वास्तविक संख्या हो सकता है और दोनों सीमाएँ भी शामिल हैं, क्योंकि दोनों स्थानों पर ‘से छोटा या बराबर’ का चिन्ह है। विकल्पों को सीधे जाँचें: x = 6 के लिए 2 ≤ 6 तथा 6 ≤ 6 दोनों सत्य हैं, इसलिए 6 हल-समुच्चय में शामिल है। x = 7 ऊपरी सीमा से बड़ा है, जबकि x = 1 और x = 0 निचली सीमा से छोटे हैं। अतः केवल विकल्प A सही है। यदि चिन्ह सख्त असमानता का होता, तो सीमा का मान बाहर रहता, पर यहाँ ऐसा नहीं है।
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