Which is the solution of (8\leq 2x+4)?असमानता (8\leq 2x+4) का हल कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x\geq 2)(x\geq 2)
To solve this linear inequality, first isolate the term containing x and then divide by its positive coefficient. Adding or subtracting the same number on both sides preserves the inequality direction. Dividing by a positive number also preserves it; only division by a negative number would reverse the sign.
From \(8\le2x+4\), subtract 4 from both sides to obtain \(4\le2x\). Divide both sides by 2, which is positive, and get \(2\le x\). Writing the variable first gives \(x\ge2\). Hence option A is correct. The equality is included because the original inequality uses \(\le\), not a strict inequality.इस रैखिक असमानता को हल करने के लिए पहले x वाले पद को अकेला करना चाहिए और फिर उसके धनात्मक गुणांक से भाग देना चाहिए। दोनों पक्षों से समान संख्या घटाने पर दिशा नहीं बदलती। धनात्मक संख्या से भाग देने पर भी दिशा वही रहती है; केवल ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिन्ह पलटता है।
\(8\le2x+4\) से दोनों पक्षों से 4 घटाने पर \(4\le2x\) मिलता है। अब दोनों पक्षों को 2 से भाग दें। 2 धनात्मक है, इसलिए \(2\le x\) प्राप्त होता है। x को पहले लिखने पर \(x\ge2\) मिलता है। अतः विकल्प A सही है और बराबरी शामिल है क्योंकि मूल चिन्ह \(\le\) है।
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