Which number line representation shows (x>2)?किस संख्या रेखा पर (x>2) दिखेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Open circle at (2) and shading to the right(2) पर खुला वृत्त और दाईं ओर छाया
The direct answer is A: an open circle at 2 with shading to the right. The sign “>” means values greater than 2. The number 2 itself is excluded, because the statement is not “greater than or equal to.” Therefore the circle at 2 must be open. Numbers greater than 2 lie to the right on a number line, so the ray or shading goes right. A shows both facts correctly. B has the correct direction but a closed circle, which would represent x≥2 and incorrectly include 2. C has an open circle, correctly excluding 2, but shades left; that represents x<2. D shades left and uses a closed circle, representing x≤2. A reliable method is to ask two questions: is the endpoint included, and in which direction are the allowed numbers? For “>”, use an open circle and right shading. Memory cue: greater goes right; strict signs use an open circle.सीधा उत्तर A है: 2 पर खुला वृत्त और दाईं ओर छाया। चिन्ह “>” का अर्थ है 2 से बड़ी संख्याएँ। संख्या 2 स्वयं शामिल नहीं है, क्योंकि कथन “2 से बड़ी या बराबर” नहीं है। इसलिए 2 पर खुला वृत्त बनेगा। संख्या रेखा पर 2 से बड़ी संख्याएँ दाईं ओर होती हैं, इसलिए छाया दाईं ओर जाएगी। A दोनों बातें सही दिखाता है। B में दिशा सही है, लेकिन बंद वृत्त है; वह x≥2 बताता और 2 को गलत रूप से शामिल करता। C में खुला वृत्त सही है, पर छाया बाईं ओर है; वह x<2 बताता है। D में बाईं छाया और बंद वृत्त है; वह x≤2 बताता है। हल करने की आसान विधि है: पहले देखें कि सीमा-बिंदु शामिल है या नहीं, फिर देखें कि मान किस दिशा में हैं। “>” के लिए खुला वृत्त और दाईं दिशा याद रखें। परीक्षा-संकेत: बड़ा यानी दायाँ, और केवल बड़ा होने पर खुला वृत्त।
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