If x = 0, which inequality is true?यदि x = 0 है, तो कौन-सी असमानता सत्य है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: −x + 2 ≥ 2−x + 2 ≥ 2
The governing concept is verifying an inequality through substitution while recognizing whether equality is allowed. Set x = 0 in every option. A becomes 2(0) + 1 = 1, so 1 < 0 is false. B becomes 4 − 0 = 4, and 4 ≤ 3 is false. C becomes −0 + 2 = 2, giving 2 ≥ 2, which is true because ≥ includes equality. D becomes 0 − 5 = −5, and −5 > 1 is false. Hence option C is the only correct answer. The equality case is decisive: the numerical expressions on the two sides of C are equal, and the symbol permits that equality. If C had used > instead of ≥, it would not have been satisfied.इस प्रश्न में असमानता की जाँच के लिए दिए गए मान को प्रत्येक विकल्प में रखने का नियम लागू होता है। x = 0 रखने पर विकल्प A में 2(0) + 1 = 1, इसलिए 1 < 0 असत्य है। विकल्प B में 4 − 0 = 4, अतः 4 ≤ 3 असत्य है। विकल्प C में −0 + 2 = 2 और 2 ≥ 2 सत्य है, क्योंकि ≥ चिन्ह दोनों पक्षों की बराबरी को स्वीकार करता है। विकल्प D में 0 − 5 = −5, इसलिए −5 > 1 असत्य है। इस प्रकार केवल विकल्प C सही है। यहाँ बराबरी का मामला निर्णायक है: दोनों पक्षों का मान 2 है और ≥ उस स्थिति को अनुमति देता है। यदि C में ≥ के स्थान पर > होता, तो 2 > 2 असत्य होता।
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