Three times a number (y) is not more than (15). Which inequality is correct?किसी संख्या (y) का तीन गुना (15) से अधिक नहीं है। सही असमानता कौन सी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3y\le 15)(3y\le 15)
The correct answer is option B: \(3y\le15\). The phrase “three times a number y” means multiply y by 3, giving \(3y\). The phrase “not more than 15” means the quantity may be less than 15 or exactly 15; in symbols, this is \(\le15\). Combining the phrases gives \(3y\le15\). Option A, \(3y<15\), would mean strictly less and would wrongly exclude equality, such as \(3y=15\). Option B is correct because “not more than” includes equality. Option C, \(3y>15\), means more than 15, the opposite meaning. Option D, \(3y\ge15\), means at least 15 and is also opposite to the intended restriction. Memory cue: “not more than” and “at most” mean \(\le\); “not less than” means \(\ge\).सही उत्तर विकल्प B है: \(3y\le15\)। “किसी संख्या y का तीन गुना” का अर्थ y को 3 से गुणा करना है, इसलिए \(3y\) मिलेगा। “15 से अधिक नहीं” का अर्थ है कि वह 15 से छोटा या 15 के बराबर हो सकता है। गणितीय चिन्ह में इसका अर्थ \(\le15\) होता है। दोनों भाग मिलाने पर \(3y\le15\) प्राप्त होता है। विकल्प A, \(3y<15\), केवल छोटा होने की बात कहता है और बराबरी को गलत ढंग से बाहर कर देता है; उदाहरण के लिए \(3y=15\) मान्य होना चाहिए। विकल्प B सही है क्योंकि “अधिक नहीं” में बराबरी शामिल रहती है। विकल्प C, \(3y>15\), 15 से अधिक का अर्थ देता है, जो विपरीत है। विकल्प D, \(3y\ge15\), कम-से-कम 15 का अर्थ देता है और वह भी गलत दिशा है। याद रखें: “अधिकतम”, “अधिक नहीं” और “at most” का संकेत \(\le\) होता है; “कम-से-कम” का संकेत \(\ge\) होता है।
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