Which interval represents (x\ge -1)?कौन सा अंतराल (x\ge -1) को दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ([-1,\infty))([-1,\infty))
The direct answer is option B, \\([-1,\\infty)\\). The inequality \\(x\\ge-1\\) means x is -1 or any number greater than -1. In interval notation, a square bracket at -1 shows that -1 is included, and infinity always uses a parenthesis because infinity is not an actual number that can be reached. Therefore the interval is \\([-1,\\infty)\\). Option B is correct. Option A, \\(( -\\infty,-1]\\), describes numbers less than or equal to -1, so it reverses the direction. Option C, \\((-1,\\infty)\\), excludes -1, but the symbol \\(\\ge\\) includes it. Option D, \\((-\\infty,-1)\\), describes numbers strictly less than -1 and excludes the endpoint. Check the endpoint first: equality means a square bracket; “greater than” means the interval extends right.सीधा उत्तर विकल्प B, \\([-1,\\infty)\\) है। असमानता \\(x\\ge-1\\) का अर्थ है कि x, -1 के बराबर या उससे बड़ा हो सकता है। अंतराल संकेत में -1 पर वर्ग कोष्ठक बताता है कि -1 शामिल है। अनंत पर हमेशा गोल कोष्ठक होता है, क्योंकि अनंत कोई वास्तविक संख्या नहीं है जिसे शामिल किया जा सके। इसलिए अंतराल \\([-1,\\infty)\\) है। विकल्प B सही है। विकल्प A, \\(( -\\infty,-1]\\), -1 से छोटी या बराबर संख्याएँ बताता है, इसलिए दिशा उलटी है। विकल्प C में -1 को बाहर किया गया है, जबकि \\(\\ge\\) उसे शामिल करता है। विकल्प D केवल -1 से छोटी संख्याएँ देता है और endpoint को बाहर रखता है। पहले endpoint जाँचें: बराबरी हो तो वर्ग कोष्ठक, और “से बड़ा” हो तो अंतराल दाईं ओर जाता है।
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