If a > b and 5 is added to both sides, which statement is always true?यदि a > b है और दोनों ओर 5 जोड़ा जाए, तो कौन-सा कथन हमेशा सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: a + 5 > b + 5a + 5 > b + 5
The governing concept is the addition property of inequalities: adding the same real number to both sides preserves the original order. Since a > b, adding 5 to the left side and 5 to the right side gives a + 5 > b + 5. The inequality sign does not reverse because reversal occurs only when both sides are multiplied or divided by a negative number. Option B contradicts the given order, while option C is not obtained from the stated operation and is generally false. Option D changes only one side by multiplication and is not guaranteed. Therefore, option A is the only statement that must always be true.यहाँ असमानताओं के योग गुणधर्म का प्रयोग होता है। यदि a > b है, तो दोनों पक्षों में एक ही वास्तविक संख्या जोड़ने पर उनका क्रम नहीं बदलता। इसलिए a में 5 और b में 5 जोड़ने पर a + 5 > b + 5 प्राप्त होता है। असमानता का चिन्ह इसलिए उलटता नहीं है, क्योंकि चिन्ह उलटने की स्थिति सामान्यतः किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर आती है। विकल्प B दिए गए क्रम के विपरीत है। विकल्प C में घटाव किया गया है और उसका चिन्ह भी सामान्यतः सही नहीं होगा, जबकि विकल्प D में दोनों पक्षों पर समान क्रिया नहीं हुई है। अतः हमेशा सही कथन केवल विकल्प A है।
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