Which option correctly describes 0 ≤ x < 10?कौन सा विकल्प 0 ≤ x < 10 को सही रूप से बताता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x is 0 or greater and less than 10x is 0 or greater and less than 10
The governing concept is interpretation of a compound inequality. The expression 0 ≤ x < 10 contains two conditions that must hold together: x must be at least 0, and x must be strictly less than 10. The symbol ≤ at the left endpoint includes 0, whereas the symbol < at the right endpoint excludes 10. Therefore the solution interval is [0, 10), and option A states this correctly in words. For example, 0, 4.5, and 9 are included, but 10 is not included. Option B contradicts both conditions, option C includes only one value instead of an interval, and option D describes values below 0, which are outside the required range.यह प्रश्न संयुक्त असमानता को शब्दों में समझने के सिद्धान्त पर आधारित है। 0 ≤ x < 10 का अर्थ है कि दोनों शर्तें एक साथ सत्य हों: x, 0 से बड़ा या 0 के बराबर हो तथा 10 से छोटा हो। बाईं ओर का ≤ चिन्ह बताता है कि 0 समाधान में शामिल है, जबकि दाईं ओर का < चिन्ह बताता है कि 10 शामिल नहीं है। इसलिए इसका अंतराल [0, 10) है और विकल्प A इसका सही वर्णन करता है। 0, 4.5 और 9 जैसे मान स्वीकार्य हैं, पर 10 स्वीकार्य नहीं है। विकल्प B दोनों शर्तों के विपरीत है। विकल्प C केवल एक मान बताता है, जबकि समाधान अनेक मानों का अंतराल है। विकल्प D में 0 से छोटे मान लिए गए हैं, जो असमानता को संतुष्ट नहीं करते।
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