What is the solution of 4x≥20?असमानता 4x≥20 का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x≥5x≥5
A linear inequality is solved much like an equation, but the effect of an operation on the inequality sign must be remembered. Dividing or multiplying both sides by a positive number keeps the inequality direction unchanged; only multiplication or division by a negative number reverses it. Starting with 4x≥20, divide both sides by the positive number 4: 4x/4≥20/4, so x≥5. Thus every number 5 or greater satisfies the original inequality, while a number below 5 does not. Substitution confirms the boundary: x=5 makes both sides equal to 20. Therefore option A is correct. Options B and D reverse the direction without cause, while C incorrectly subtracts 4 rather than dividing by 4.रैखिक असमानता को हल करते समय दोनों पक्षों पर समान वैध क्रिया की जाती है। धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिन्ह उसी दिशा में रहता है; केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर चिन्ह उलटता है। दी गई असमानता 4x≥20 है। दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 4 से भाग देने पर 4x/4≥20/4 मिलता है, अर्थात x≥5। इसका अर्थ है कि 5 और उससे बड़ी प्रत्येक संख्या हल है, जबकि 5 से छोटी संख्या हल नहीं है। x=5 रखने पर दोनों पक्ष 20 मिलते हैं, इसलिए सीमा भी सही है। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B और D बिना कारण दिशा उलटते हैं, जबकि C में भाग देने के स्थान पर गलत क्रिया की गई है।
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