If p > 6, what is the correct result after multiplying both sides by 3?यदि (p > 6) है तो दोनों ओर (3) से गुणा करने पर सही परिणाम क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3p > 183p > 18
The governing property is that multiplication by a positive number preserves the order in an inequality. Starting with p > 6, multiply both sides by 3: 3p > 3×6 = 18. Hence option A is correct. The direction remains greater than because 3 is positive. Option B incorrectly reverses the sign, which would happen only with multiplication by a negative number. Option C omits the multiplication from the left side, while option D changes both the operation and direction. A quick check with p = 7 confirms the result: 7 > 6 and 3×7 = 21 > 18. Thus every p greater than 6 produces a value 3p greater than 18.इस प्रश्न का मुख्य नियम है कि धनात्मक संख्या से गुणा करने पर असमानता में संख्याओं का क्रम बना रहता है। p > 6 के दोनों पक्षों को 3 से गुणा करने पर 3p > 3×6, अर्थात 3p > 18 मिलता है। इसलिए विकल्प A सही है। 3 धनात्मक संख्या है, इसलिए > चिह्न को उलटने की आवश्यकता नहीं है। विकल्प B में चिह्न गलत रूप से पलटा गया है; ऐसा केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा करने पर होता। विकल्प C में बाएँ पक्ष पर गुणा नहीं किया गया और विकल्प D में दिशा तथा परिणाम दोनों गलत हैं। p = 7 रखने पर 7 > 6 और 21 > 18 प्राप्त होता है, जिससे उत्तर की पुष्टि होती है।
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