If (x) is a natural number and (x\le 5), what are the possible values?यदि (x) एक प्राकृतिक संख्या है और (x\le 5) है तो संभावित मान कौन से हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x\in{1,2,3,4,5})(x\in{1,2,3,4,5})
The direct answer is option A: \\(x\\in\\{1,2,3,4,5\\}\\). A natural number is taken here as a positive counting number: 1, 2, 3, and so on. The condition \\(x\\le5\\) allows every natural number up to and including 5. Therefore the complete set is \\(\\{1,2,3,4,5\\}\\). Option A is correct. Option B includes 0; under the convention used in this question, 0 is not a natural number. Option C begins at 2 and includes 6, so it omits 1 and violates \\(x\\le5\\). Option D omits 5, even though equality is allowed. The symbol \\(\\le\\) includes the endpoint. Always check the textbook convention for natural numbers, but here the supplied options and explanation clearly use the convention starting at 1.सीधा उत्तर विकल्प A है: \\(x\\in\\{1,2,3,4,5\\}\\)। इस प्रश्न में प्राकृतिक संख्याएँ धनात्मक गिनती की संख्याएँ मानी गई हैं: 1, 2, 3 आदि। शर्त \\(x\\le5\\) पाँच तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं को, पाँच सहित, स्वीकार करती है। इसलिए पूरा समुच्चय \\(\\{1,2,3,4,5\\}\\) है। विकल्प A सही है। विकल्प B में 0 शामिल है; इस प्रश्न में अपनाई गई परिभाषा के अनुसार 0 प्राकृतिक संख्या नहीं है। विकल्प C में 1 छूट गया है और 6 शामिल है, जो \\(x\\le5\\) का उल्लंघन करता है। विकल्प D में 5 छूट गया है, जबकि \\(\\le\\) में बराबरी की अनुमति होती है। प्राकृतिक संख्याओं की परिभाषा कभी-कभी पुस्तकों में अलग हो सकती है, पर यहाँ विकल्प और दिया गया समाधान 1 से शुरू होने वाली परिभाषा स्पष्ट करते हैं।
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