What is the inequality form of the interval (4,∞)?अंतराल (4,∞) का असमानता रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x>4x>4
Interval notation describes which real numbers belong to a set. In
(4,\infty), the round parenthesis at 4 means that 4 is not included. The symbol \(\infty\) indicates that the interval continues without an upper endpoint, so the set contains all numbers to the right of 4 on the number line. Therefore, every allowed value is greater than 4, not equal to 4.
To express this in inequality form, compare x with the left endpoint: \(x>4\). For example, 4.1, 5, and 100 belong to the interval, while 4 does not. A closed endpoint would use a square bracket and would allow equality, giving \(x\ge4\), but that is not the notation shown here. Thus option B correctly translates the interval.अंतराल संकेत यह बताता है कि किन वास्तविक संख्याओं का समूह लिया गया है। \((4,\infty)\) में 4 के पास गोल कोष्ठक है, इसलिए 4 स्वयं इस अंतराल में शामिल नहीं है। \(\infty\) का अर्थ है कि अंतराल की कोई ऊपरी सीमा नहीं है और संख्याएँ संख्या रेखा पर 4 के दाईं ओर अनंत तक जाती हैं। इसलिए इसमें 4 से बड़ी सभी संख्याएँ आती हैं।
इस अंतराल को असमानता में लिखने के लिए x की तुलना 4 से की जाती है: \(x>4\)। 4.1, 5 और 100 इसके उदाहरण हैं, लेकिन 4 इसमें नहीं आता। यदि 4 को भी शामिल करना होता, तो चौकोर कोष्ठक और \(x\ge4\) लिखा जाता। यहाँ ऐसा नहीं है, इसलिए विकल्प B सही है।
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