For \(y=-3\), how is the statement \(y\le -3\)?यदि \(y=-3\) है, तो कथन \(y\le -3\) कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Trueसत्य
The governing concept is the meaning of the symbol ≤. It means “less than or equal to,” so equality at the boundary is allowed. Substitute y = -3 into the statement: -3 ≤ -3. The two sides are equal, and an equality is included by ≤; therefore the statement is true and option A is correct. The statement would be false if the sign were <, because -3 is not strictly less than -3. Option B incorrectly treats ≤ as a strict inequality. Options C and D are unsuitable because the value of y is already given, so the truth value can be determined directly and there is no issue of an empty solution set.इस प्रश्न में ≤ चिह्न का अर्थ समझना मुख्य सिद्धांत है। इसका अर्थ “से छोटा या बराबर” होता है, इसलिए सीमा मान पर बराबरी स्वीकार की जाती है। y = -3 रखने पर कथन बनता है: -3 ≤ -3। दोनों पक्ष बराबर हैं और ≤ चिह्न बराबरी को शामिल करता है, इसलिए कथन सत्य है तथा विकल्प A सही है। यदि चिह्न केवल < होता, तो कथन असत्य होता, क्योंकि -3 स्वयं से सख्ती से छोटा नहीं है। विकल्प B ≤ को < समझने की गलती है। विकल्प C और D भी गलत हैं, क्योंकि y का मान पहले से दिया गया है; अतः सत्यता सीधे जाँची जा सकती है और हलों का समुच्चय रिक्त नहीं है।
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