A bag’s weight should not exceed 15 kilograms. If its weight is w, what is the correct inequality?एक बैग का वजन 15 किलोग्राम से अधिक नहीं होना चाहिए। यदि उसका वजन w है, तो सही असमानता क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: w ≤ 15w ≤ 15
The governing concept is translating an upper-limit statement into an inequality. The phrase “should not exceed 15 kilograms” means that the weight may be less than 15 kilograms or exactly 15 kilograms, but it cannot be greater than 15. Therefore the correct mathematical statement is w≤15. For example, 10 kg and 14.8 kg are allowed, and exactly 15 kg is also allowed; 15.1 kg is not allowed. Option A, w<15, wrongly excludes the permitted boundary value 15. Options C and D describe weights above 15 or at least 15, which express a lower limit rather than a maximum. The wording “not exceed” always includes the stated maximum when no additional restriction is given. Hence option B is the unique correct inequality.यह प्रश्न वास्तविक जीवन के कथन को असमानता में बदलने की अवधारणा पर आधारित है। “15 किलोग्राम से अधिक नहीं” का अर्थ है कि बैग का वजन 15 किलोग्राम से कम या ठीक 15 किलोग्राम हो सकता है, लेकिन 15 से अधिक नहीं हो सकता। इसलिए सही असमानता w≤15 है। उदाहरण के लिए 10 किलोग्राम, 14.8 किलोग्राम और ठीक 15 किलोग्राम स्वीकार्य हैं, जबकि 15.1 किलोग्राम स्वीकार्य नहीं है। विकल्प A, w<15, ठीक 15 किलोग्राम को गलत ढंग से बाहर कर देता है। विकल्प C और D क्रमशः 15 से अधिक या कम-से-कम 15 होने की बात कहते हैं; वे अधिकतम सीमा नहीं बताते। “अधिक नहीं” जैसे शब्द सामान्यतः दी गई अधिकतम सीमा को शामिल करते हैं। अतः विकल्प B ही कथन का सही गणितीय रूप है।
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