For (x\ge -2), which number line representation is correct?असमानता (x\ge -2) के लिए संख्या रेखा पर कौन सा चित्र सही होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Closed circle at (-2) and right side(-2) पर बंद बिंदु और दाईं ओर
The symbol \(\ge\) means “greater than or equal to.” Thus, the solution includes the endpoint \(-2\) as well as every number larger than \(-2\). On a number line, numbers increase as we move to the right, so the solution extends from \(-2\) toward the right.
Because \(-2\) is included, it is shown with a closed or filled circle. An open circle would mean that the endpoint is excluded, as in a strict inequality such as \(x>-2\). Therefore the correct representation is a closed point at \(-2\) with shading or an arrow to the right, which is option B. The endpoint and direction must both be checked.\(\ge\) का अर्थ “से बड़ा या उसके बराबर” होता है। इसलिए हल में \(-2\) स्वयं भी शामिल है और \(-2\) से बड़ी सभी संख्याएँ भी शामिल हैं। संख्या रेखा पर संख्याएँ बाईं से दाईं ओर बढ़ती हैं, इसलिए हल का भाग \(-2\) से दाईं ओर जाएगा।
चूँकि \(-2\) शामिल है, उसे भरे हुए या बंद बिंदु से दिखाया जाता है। खुला बिंदु यह बताता कि अंतिम मान शामिल नहीं है, जैसा कि \(x>-2\) में होता है। अतः सही चित्र में \(-2\) पर बंद बिंदु और दाईं ओर तीर होगा। इसलिए विकल्प B सही है। चित्र बनाते समय बिंदु का प्रकार और तीर की दिशा दोनों देखना आवश्यक है।
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