If (m<6), what happens after multiplying both sides by (4)?यदि (m<6) है तो दोनों ओर (4) से गुणा करने पर क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (4m<24)(4m<24)
The direct answer is option A, \\(4m<24\\). Begin with \\(m<6\\). Multiplying every part of an inequality by the positive number 4 gives \\(4m<4(6)\\), so \\(4m<24\\). The inequality sign stays in the same direction because 4 is positive. Option A is correct. Option B, \\(4m>24\\), incorrectly reverses the sign; reversal is required only for multiplication by a negative number. Option C, \\(m<24\\), changes the right side but does not multiply the left side, so it is not the result of multiplying both sides by 4. Option D, \\(m>24\\), has both an incorrect sign and incorrect transformation. For example, if m=5, then 5<6 and 20<24, confirming the rule. Positive multiplication keeps the sign; negative multiplication reverses it.सीधा उत्तर विकल्प A, \\(4m<24\\) है। प्रारंभिक असमानता \\(m<6\\) है। दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 4 से गुणा करने पर \\(4m<4(6)\\), अर्थात \\(4m<24\\) मिलता है। 4 धनात्मक है, इसलिए असमानता का चिह्न उसी दिशा में रहता है। विकल्प A सही है। विकल्प B, \\(4m>24\\), में चिह्न गलत दिशा में पलट दिया गया है; चिह्न केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा करने पर पलटता है। विकल्प C में बाईं ओर m को 4 से गुणा नहीं किया गया, इसलिए यह दोनों पक्षों का गुणन नहीं है। विकल्प D में चिह्न और गणना दोनों गलत हैं। उदाहरण के लिए m=5 लेने पर 5<6 और 20<24 मिलता है। याद रखें: धनात्मक गुणन चिह्न नहीं पलटता, ऋणात्मक गुणन पलटता है।
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