For x=2, how is the statement x≤2?असमानता x≤2 में x=2 के लिए कथन कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Trueसत्य
To test a value in an inequality, substitute that value directly into the statement. With x=2, the inequality x≤2 becomes 2≤2. The symbol ≤ means “less than or equal to,” so equality is included; a number equal to 2 satisfies the condition. Therefore the statement is true, and option A is correct. If the sign had been x<2, then x=2 would not satisfy it because strict inequality excludes equality. Option B confuses < with ≤. Option C is unnecessary because the value of x is explicitly given, and option D does not describe the logical truth value being asked. This illustrates the importance of reading the equality bar in an inequality sign.किसी असमानता में दिए गए मान की जाँच करने के लिए उस मान को सीधे असमानता में रखें। x=2 रखने पर x≤2 का रूप 2≤2 हो जाता है। ≤ का अर्थ “छोटा या बराबर” है, इसलिए इसमें बराबरी की स्थिति भी शामिल होती है। चूँकि 2, 2 के बराबर है, कथन सत्य है और विकल्प A सही है। यदि असमानता x<2 होती, तो x=2 उसे संतुष्ट नहीं करता, क्योंकि < में बराबरी स्वीकार नहीं होती। विकल्प B में < और ≤ के अंतर को अनदेखा किया गया है। विकल्प C की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि x का मान स्पष्ट रूप से दिया गया है, और विकल्प D पूछे गए सत्य-मूल्य का उत्तर नहीं है।
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