Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Introduction to Inequalities is a Class 11 Mathematics topic within the chapter Linear Inequalities. It helps students understand how inequalities compare quantities using symbols such as <, >, ≤, and ≥, and how their solutions differ from those of equations. Students learn to represent solution sets on the number line, interpret interval-like ranges, and solve basic linear inequalities. The topic also explains why the inequality sign reverses when both sides are multiplied or divided by a negative number.
Hard · Level 4 · 12 questions
TOPIC PRACTICE
Quiz this set
Up to 12 questions from this page. Select your focus, then start.
12 questions
Choose questions
View options
(2-5x\leq 17)
(2-5x\geq 17)
(2-5x<17)
(2-5x=17) only
View options
(3n<18)
(3n\leq 18)
(3n>18)
(3n\geq 18)
View options
True only for (x>2)
True only for (x<2)
True for all real (x)
True for no real (x)
View options
(x<1)
(x\geq 1)
(x>1)
(x\leq -1)
View options
(x\geq -11)
(x\leq -11)
(x\geq 11)
(x\leq 11)
View options
( -13<3x-1\leq 5 )
( -13\leq 3x-1<5 )
( -12<3x-1\leq 6 )
( -13<3x-1<5 )
View options
(5)
(6)
(7)
(8)
View options
(0<\frac{x}{-2}\leq 3)
(0\leq\frac{x}{-2}<3)
(3\leq\frac{x}{-2}<0)
(0<\frac{x}{-2}<3)
View options
(2x-5>1)
(2x-5\geq 3)
(x+2<6)
(3x\leq 9)
View options
(ab>0)
(ab<0)
(ab=0)
(ab\geq 0)
View options
All (x\in \mathbb{R}) are solutions
Only (x=-1) is a solution
There is no real solution
Only (x>-1) is a solution
View options
(12<t+5<20)
(12\leq t+5<20)
(12<t+5\leq 20)
(t+5<12) or (t+5>20)
Question 1HardLevel 4
If (x\leq -3), which relation is always true for (2-5x)?यदि (x\leq -3), तो (2-5x) के लिए कौन सा संबंध हमेशा सत्य है?
Correct answer:सही उत्तर:B
Multiplying (x\leq -3) by (-5) gives (-5x\geq 15), then adding (2) gives (2-5x\geq 17). Negative multiplication changes direction.(x\leq -3) को (-5) से गुणा करने पर (-5x\geq 15) और (2) जोड़ने पर (2-5x\geq 17) है। ऋणात्मक गुणन में दिशा बदलती है।
Three times a number (n) is not less than (18). Which inequality is correct?एक संख्या (n) का तीन गुना (18) से कम नहीं है। सही असमानता कौन सी है?
Correct answer:सही उत्तर:D
Not less than means greater than or equal to, so (3n\geq 18). Pay attention to negative phrases while translating words into symbols.कम नहीं का अर्थ उससे बड़ा या बराबर है इसलिए (3n\geq 18)। वाक्य को प्रतीकों में बदलते समय नकारात्मक शब्दों पर ध्यान दें।
If (x\in \mathbb{R}), which statement is correct about ( (x-2)^2\geq 0 )?यदि (x\in \mathbb{R}), तो ( (x-2)^2\geq 0 ) के बारे में कौन सा कथन सही है?
Correct answer:सही उत्तर:C
The square of any real number is never negative, so ( (x-2)^2\geq 0 ) is always true. For squared forms, check the minimum value.किसी भी वास्तविक संख्या का वर्ग कभी ऋणात्मक नहीं होता इसलिए ( (x-2)^2\geq 0 ) हमेशा सत्य है। वर्ग वाले रूपों में न्यूनतम मान देखें।
Which option represents the complement of (x\leq 1) in (\mathbb{R})?कौन सा विकल्प (x\leq 1) का पूरक समुच्चय (\mathbb{R}) में दर्शाता है?
Correct answer:सही उत्तर:C
In (\mathbb{R}), outside (x\leq 1) lies only (x>1). In the complement, equality at the boundary is excluded.(\mathbb{R}) में (x\leq 1) के बाहर केवल (x>1) आता है। पूरक में सीमा की बराबरी उलटकर हट जाती है।
If ( \frac{x-5}{2}\leq \frac{3x+1}{4} ), what is the correct solution?यदि ( \frac{x-5}{2}\leq \frac{3x+1}{4} ), तो सही हल कौन सा है?
Correct answer:सही उत्तर:A
Multiplying by positive (4) gives (2x-10\leq 3x+1), so (x\geq -11). Track the sign carefully while moving variables.धनात्मक (4) से गुणा करने पर (2x-10\leq 3x+1) और (x\geq -11) मिलता है। चर को एक ओर ले जाते समय चिन्ह ध्यान से रखें।
If ( -4<x\leq 2 ), what is the correct range of (3x-1)?यदि ( -4<x\leq 2 ), तो (3x-1) का सही परिसर कौन सा है?
Correct answer:सही उत्तर:A
Multiplying the whole inequality by (3) and subtracting (1) gives ( -13<3x-1\leq 5 ). Positive multiplication does not change the sign.पूरी असमानता को (3) से गुणा करके (1) घटाने पर ( -13<3x-1\leq 5 ) मिलता है। धनात्मक गुणन में चिन्ह नहीं बदलता।
If (x\in \mathbb{Z}) and ( \frac{x+2}{3}>1 ) and (x<9), how many integer solutions are there?यदि (x\in \mathbb{Z}) और ( \frac{x+2}{3}>1 ) तथा (x<9), तो कितने पूर्णांक हल हैं?
Correct answer:सही उत्तर:A
The first condition gives (x>1) and the second gives (x<9), so (x=2,3,4,5,6,7,8), which are (7) integers. Always list integer endpoints carefully.पहली शर्त से (x>1) और दूसरी से (x<9) है इसलिए (x=2,3,4,5,6,7,8) कुल (7) नहीं बल्कि विकल्प जांचने पर (7) होना चाहिए।
If ( -6\leq x<0 ), what is the correct range of ( \frac{x}{-2} )?यदि ( -6\leq x<0 ), तो ( \frac{x}{-2} ) का सही परिसर क्या है?
Correct answer:सही उत्तर:A
Dividing by (-2) reverses the direction and gives (3\geq \frac{x}{-2}>0). In increasing order, it is (0<\frac{x}{-2}\leq 3).(-2) से भाग देने पर दिशा उलटती है और (3\geq \frac{x}{-2}>0) मिलता है। इसे बढ़ते क्रम में (0<\frac{x}{-2}\leq 3) लिखते हैं।
Which inequality includes (x=4) in its solution but does not include (x=3)?कौन सी असमानता (x=4) को हल में शामिल करती है लेकिन (x=3) को शामिल नहीं करती?
Correct answer:सही उत्तर:B
(2x-5\geq 3) gives (x\geq 4), so (4) is included and (3) is not. Always check equality at boundary options.(2x-5\geq 3) से (x\geq 4) मिलता है इसलिए (4) शामिल है और (3) नहीं। सीमा वाले विकल्प में बराबरी जरूर जांचें।
If (a<0) and (b>0), which statement about (ab) is always true?यदि (a<0) और (b>0), तो (ab) के बारे में कौन सा कथन हमेशा सत्य है?
Correct answer:सही उत्तर:B
The product of a negative and a positive number is always negative, so (ab<0). In sign-based questions, also check the possibility of zero.ऋणात्मक और धनात्मक संख्या का गुणनफल हमेशा ऋणात्मक होता है इसलिए (ab<0)। चिन्ह आधारित प्रश्नों में शून्य की संभावना भी देखें।
If (x\in \mathbb{R}), which statement is correct for the inequality ( (x+1)^2<0 )?यदि (x\in \mathbb{R}), तो असमानता ( (x+1)^2<0 ) के लिए सही कथन कौन सा है?
Correct answer:सही उत्तर:C
The square of any real number cannot be less than (0). Therefore ( (x+1)^2<0 ) has no real solution.किसी वास्तविक संख्या का वर्ग (0) से कम नहीं हो सकता। इसलिए ( (x+1)^2<0 ) का कोई वास्तविक हल नहीं है।
When (5) is added to a number (t), the result is greater than (12) and less than (20). Which compound inequality is correct?एक संख्या (t) में (5) जोड़ने पर परिणाम (12) से अधिक और (20) से कम है। सही संयुक्त असमानता कौन सी है?
Correct answer:सही उत्तर:A
Both greater than and less than are strict phrases, so (12<t+5<20) is correct. In word problems, first decide whether equality is included.अधिक और कम दोनों सख्त शब्द हैं इसलिए (12<t+5<20) सही है। शब्द आधारित प्रश्नों में बराबरी शामिल है या नहीं यह पहले तय करें।
Google Analytics helps us understand site usage. Microsoft Clarity records usage interactions after analytics consent. Google may send limited cookie-free signals before your choice. The Live Visitors widget operates independently of this analytics choice; see the privacy policy for its provider and fallback details. Essential site features work without analytics cookies. You can change your choice later in Privacy choices. Privacy policy
