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Algebraic Solution of Linear Inequalities in One Variable
In Class 11 Mathematics, under the chapter Linear Inequalities, Algebraic Solution of Linear Inequalities in One Variable teaches students to solve inequalities by applying equivalent operations to both sides. Students determine solution sets for expressions involving addition, subtraction, multiplication and division, note when an inequality sign reverses, and express answers using suitable number sets or intervals.
Expert · Level 1 · 25 questions
TOPIC PRACTICE
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It is always convex.
It is always bounded.
It always has non-zero area.
It always contains the origin.
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सभी वास्तविक \(x\)
केवल \(x>0\)
केवल \(x<0\)
कोई वास्तविक \(x\) नहीं
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([-2,8))
((-2,8])
([8,-2))
((-8,2])
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\((0,10]\)
\([0,10)\)
\((10,0]\)
\([-2,7)\)
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\(x\le -5\) or \(x\ge 3\)
\(-5\le x\le 3\)
\(x<-5\) or \(x>3\)
\(-5<x<3\)
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\(( -\infty,-1]\cup[2,\infty)\)
\((1,4]\)
\([-3,\infty)\)
\([-2,5]\)
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A convex set
Always a bounded polygon
A single straight line
Necessarily a disconnected set
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\(x\le 5\)
\(x\ge 5\)
\(x<5\)
\(x>5\)
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\\(x=4\\)
\\(x=0\\)
\\(x=2\\)
\\(x=3\\)
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\(x=4\)
\(x=5\)
\(x=7\)
\(x=9\)
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(x\ge 7)
(x\le 7)
(x>7)
(x<7)
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(y\in[-1,\frac{5}{2}))
(y\in(-1,\frac{5}{2}])
(y\in[-\frac{5}{2},1))
(y\in(-2,5])
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\(x>12\)
\(x<12\)
\(x>3\)
\(x<3\)
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\(x=10\)
\(x=9\)
\(x=6\)
\(x=0\)
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\(x<14\)
\(x>14\)
\(x<-14\)
\(x>-14\)
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\(-1<x<4\)
\(-1\le x<4\)
\(x<-1\) या \(x>4\)
\(1<x<4\)
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\(x<-3\)
\(x>-3\)
\(x\le -3\)
\(x\ge -3\)
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(x\le-1)
(x\ge-1)
(x<-1)
(x>-1)
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(x\ge15)
(x\le15)
(x>15)
(x<15)
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(x\ge 9)
(x\le 9)
(x\ge \frac{9}{2})
(x\le \frac{9}{2})
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all real (x)
no solution
(x>4)
(x<4)
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(x>\frac{11}{7})
(x<\frac{11}{7})
(x>\frac{7}{11})
(x<\frac{7}{11})
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(x\ge -14)
(x\le -14)
(x\ge 14)
(x\le 14)
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(x\le 14)
(x\ge 14)
(x\le -14)
(x\ge -14)
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(x\le -3)
(x\ge -3)
(x\le 3)
(x\ge 3)
Question 1ExpertLevel 1
Which statement is always true about the solution region of a non-empty system of linear inequalities in two variables?दो चरों में रैखिक असमिकाओं के किसी अरिक्त निकाय के हल-क्षेत्र के बारे में कौन-सा कथन सदैव सत्य है?
Correct answer:सही उत्तर:A
Each linear inequality represents a half-plane, and every half-plane is convex. Their intersection therefore remains convex. It need not be bounded or contain the origin. Exam tip: use a test point to identify the valid side of each boundary.प्रत्येक रैखिक असमिका एक अर्ध-समतल देती है और अर्ध-समतल उत्तल होता है। ऐसे अर्ध-समतलों का प्रतिच्छेद भी उत्तल रहता है। परिबद्ध होना आवश्यक नहीं है। परीक्षा में सीमा-रेखाओं के समान ओर के बिंदु जाँचें।
For which value is the statement (x<x+1) true?किस मान पर कथन (x< x+1) सत्य है?
Correct answer:सही उत्तर:A
Subtracting \(x\) from both sides gives \(0<1\), which is always true. Therefore, \(x<x+1\) holds for every real value of \(x\). Options B and C impose unnecessary restrictions to positive or negative values, while option D is false because real solutions do exist. Exam tip: when identical variable terms cancel and leave an always-true statement, the solution set is all real numbers.दोनों पक्षों से \(x\) घटाने पर \(0<1\) प्राप्त होता है, जो हमेशा सत्य है। इसलिए \(x\) के प्रत्येक वास्तविक मान के लिए \(x<x+1\) सत्य है। विकल्प B और C केवल धनात्मक या ऋणात्मक मानों तक सीमित हैं, जबकि यहाँ कोई ऐसी शर्त नहीं है। परीक्षा-युक्ति: यदि चर वाले समान पद दोनों पक्षों से कट जाएँ और एक सदैव सत्य कथन बचे, तो हल-समुच्चय सभी वास्तविक संख्याएँ होता है।
If \(x\in(-4,1)\), in which interval will (-2x) lie?यदि \(x\in(-4,1)\) है, तो (-2x) किस अंतराल में होगा?
Correct answer:सही उत्तर:A
Multiplying by (-2) reverses order: (x\le 1) gives (-2x\ge -2), and (x>-4) gives (-2x<8). Thus the interval is ([-2,8)).(-2) से गुणा करने पर क्रम उलटता है: \(x\le 1\) से \(-2x\ge -2\) और \(x>-4\) से \(-2x<8\)। इसलिए अंतराल \([-2,8]\) है।
If \(x\in[-3,2)\), in which interval does \(4-2x\) lie?यदि \(x\in[-3,2)\) है, तो \(4-2x\) किस अंतराल में होगा?
Correct answer:सही उत्तर:A
Since the coefficient of \(x\) in \(4-2x\) is negative, the expression decreases as \(x\) increases. At \(x=-3\), \(4-2(-3)=10\), and this value is included because \(-3\) is included. As \(x\) approaches \(2\) from the left, \(4-2x\) approaches \(0\); however, \(x=2\) is excluded, so \(0\) is not attained. Hence the interval is \((0,10]\). Exam tip: when multiplying or dividing an inequality by a negative number, reverse the inequality sign and then check endpoint inclusion separately.\(4-2x\) में \(x\) का गुणांक ऋणात्मक है, इसलिए \(x\) बढ़ने पर इसका मान घटता है। \(x=-3\) लेने पर \(4-2(-3)=10\) मिलता है और \(-3\) शामिल है, इसलिए \(10\) शामिल होगा। जब \(x\), \(2\) के बाएँ से निकट जाता है, तब \(4-2x\), \(0\) के निकट जाता है; लेकिन \(x=2\) शामिल नहीं है, इसलिए \(0\) शामिल नहीं होगा। अतः मानों का अंतराल \((0,10]\) है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से असमता को गुणा या भाग देने पर असमता का चिह्न उलटता है और सिरों का समावेश अलग से जाँचें।
What is the correct solution set of the inequality \(|x+1|\ge 4\)?असमानता \(|x+1|\ge 4\) का सही हल-समुच्चय कौन-सा है?
Correct answer:सही उत्तर:A
For an absolute-value inequality \(|A|\ge k\), where \(k>0\), we use \(A\le -k\) or \(A\ge k\). Thus, \(|x+1|\ge 4\) gives \(x+1\le -4\) or \(x+1\ge 4\), so \(x\le -5\) or \(x\ge 3\). Options B and D describe values between the endpoints, whereas the solution lies outside them; option C incorrectly excludes the equality endpoints. Exam tip: with \(\ge\), both boundary values, \(-5\) and \(3\), are included.किसी निरपेक्ष मान की असमानता \(|A|\ge k\), जहाँ \(k>0\), के लिए \(A\le -k\) या \(A\ge k\) होता है। अतः \(|x+1|\ge 4\) से \(x+1\le -4\) या \(x+1\ge 4\), इसलिए \(x\le -5\) या \(x\ge 3\)। विकल्प B और D बीच के मान देते हैं, जबकि यहाँ हल संख्या रेखा के बाहर के दो भागों में है; विकल्प C में बराबरी के सिरों को गलत ढंग से हटा दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: \(\ge\) होने पर सीमा-बिंदु \(-5\) और \(3\) दोनों शामिल होते हैं।
Which of the following cannot be the solution set of a system of linear inequalities in one variable?एक चर वाली रैखिक असमानताओं के किसी तंत्र का हल-समुच्चय निम्नलिखित में से कौन-सा नहीं हो सकता है?
Correct answer:सही उत्तर:A
The solution of each linear inequality is an interval or a ray. Their intersection in a system remains one continuous interval, ray, point, or empty set; hence the disconnected set in A is impossible. Exam tip: for a system, take intersection, not union.हर रैखिक असमानता का हल एक अंतराल या अर्ध-रेखा होता है। किसी तंत्र में इनका प्रतिच्छेद भी एक सतत अंतराल, अर्ध-रेखा, बिंदु या रिक्त समुच्चय होता है; दो अलग भागों वाला A नहीं। परीक्षा-टिप: तंत्र में हलों का प्रतिच्छेद लेते हैं, संघ नहीं।
If the solution set of a system of linear inequalities in two variables is non-empty, what type of set must it necessarily be?दो चरों वाली रैखिक असमिकाओं के किसी निकाय का हल-समुच्चय, यदि वह रिक्त न हो, तो अनिवार्य रूप से किस प्रकार का होता है?
Correct answer:सही उत्तर:A
Each linear inequality represents a half-plane, and every half-plane is convex. The intersection of half-planes remains convex, so option A is correct. Exam tip: a convex solution region need not be bounded.हर रैखिक असमिका एक अर्ध-समतल दर्शाती है और प्रत्येक अर्ध-समतल उत्तल होता है। अर्ध-समतलों का प्रतिच्छेद भी उत्तल रहता है, इसलिए विकल्प A सही है। परीक्षा टिप: उत्तल होने का अर्थ सीमाबद्ध होना नहीं है।
If \(2x-1\) is at most \(9\), which is the correct solution set for \(x\)?यदि \(2x-1\) का अधिकतम मान \(9\) है, तो \(x\) के लिए सही हल-समुच्चय कौन-सा है?
Correct answer:सही उत्तर:A
‘At most 9’ means \(2x-1\le 9\). Adding 1 to both sides gives \(2x\le 10\), and dividing by 2 gives \(x\le 5\). Therefore, option A is correct. Option C is incorrect because \(x=5\) is also allowed; ‘at most’ includes equality. Exam tip: Dividing an inequality by a positive number does not reverse its sign.‘अधिकतम 9’ का अर्थ \(2x-1\le 9\) होता है। दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर \(2x\le 10\), और 2 से भाग देने पर \(x\le 5\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C गलत है क्योंकि \(x=5\) भी मान्य है; ‘अधिकतम’ में बराबरी शामिल होती है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्या से असमिका को भाग देने पर असमिका का चिह्न नहीं बदलता।
Which of the following values does not satisfy the inequality \\(2x+3<11\\)?निम्नलिखित असमानता को संतुष्ट न करने वाला मान कौन-सा है? \\(2x+3<11\\)
Correct answer:सही उत्तर:A
From \\(2x+3<11\\), we get \\(2x<8\\), hence \\(x<4\\). Therefore, \\(x=0,2,3\\) satisfy the inequality, but substituting \\(x=4\\) gives \\(11<11\\), which is false. Exam tip: For a strict '<' inequality, the boundary value is not included.असमानता \\(2x+3<11\\) से \\(2x<8\\), अर्थात् \\(x<4\\) प्राप्त होता है। इसलिए \\(x=0,2,3\\) इसे संतुष्ट करते हैं, जबकि \\(x=4\\) रखने पर \\(11<11\\) मिलता है, जो असत्य है। परीक्षा-युक्ति: '<' वाली असमानता में सीमा मान शामिल नहीं होता।
Which of the following values satisfies the inequality \(-x+6\ge 2\)?निम्नलिखित में से कौन-सा मान असमानता \(-x+6\ge 2\) को संतुष्ट करता है?
Correct answer:सही उत्तर:A
Subtracting 6 from both sides of \(-x+6\ge 2\) gives \(-x\ge -4\). Multiplying both sides by \(-1\) reverses the inequality, so \(x\le 4\). Among the given options, only \(x=4\) satisfies this condition; the closest distractor, \(x=5\), is incorrect because it is greater than 4. Exam tip: Always reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.असमानता \(-x+6\ge 2\) में 6 घटाने पर \(-x\ge -4\) मिलता है। दोनों पक्षों को \(-1\) से गुणा करने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है, इसलिए \(x\le 4\)। दिए गए विकल्पों में केवल \(x=4\) इस शर्त को संतुष्ट करता है; \(x=5\) निकटतम गलत विकल्प है, क्योंकि वह 4 से बड़ा है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य उलटें।
What is the correct solution of \(2(3x-4)-5\ge 4x+1\)?असमानता \(2(3x-4)-5\ge 4x+1\) का सही हल कौन सा है?
Correct answer:सही उत्तर:A
Simplifying gives \(6x-13\ge 4x+1\), so \(2x\ge 14\) and \(x\ge 7\). While expanding brackets, multiply every term.सरल करने पर \(6x-13\ge 4x+1\), इसलिए \(2x\ge 14\) और \(x\ge 7\) मिलता है। कोष्ठक खोलते समय हर पद पर गुणा करें।
If \(x\in(-2,5]\) and \(y=\frac{3-x}{2}\), in which interval will (y) lie?यदि \(x\in(-2,5]\) और \(y=\frac{3-x}{2}\) है, तो (y) किस अंतराल में होगा?
Correct answer:सही उत्तर:A
The linear expression \(\frac{3-x}{2}\) is decreasing, so the endpoint order reverses. At (x=5), (y=-1) is included, and since (x=-2) is excluded, \(\frac{5}{2}\) is excluded.रैखिक रूप \(\frac{3-x}{2}\) घटता है, इसलिए सिरों का क्रम उलटता है। (x=5) पर (y=-1) शामिल है और (x=-2) शामिल नहीं है, इसलिए \(\frac{5}{2}\) शामिल नहीं होगा।
When 9 is subtracted from twice a number, the result is greater than 15. If the number is \(x\), what is the correct solution?किसी संख्या के दुगुने में से 9 घटाने पर प्राप्त परिणाम 15 से अधिक है। यदि वह संख्या \(x\) है, तो इसका सही हल क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:A
The statement translates to the inequality \(2x-9>15\). Adding 9 to both sides gives \(2x>24\), and dividing by 2 gives \(x>12\). Therefore, option A is correct. Option C results from mishandling the coefficient 2 and does not satisfy the original inequality in general. Exam tip: Dividing an inequality by a positive number does not reverse its sign.वाक्य को असमिका \(2x-9>15\) के रूप में लिखा जाता है। दोनों पक्षों में 9 जोड़ने पर \(2x>24\), और 2 से भाग देने पर \(x>12\) मिलता है। इसलिए सही विकल्प A है। विकल्प C में 9 को गलत ढंग से 15 में जोड़कर केवल \(x>3\) जैसा निष्कर्ष निकलता है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमिका का चिन्ह नहीं बदलता।
Which of the following values does not satisfy the inequality \(\frac{x}{3}+2\le 5\)?निम्नलिखित में से कौन-सा मान असमानता \(\frac{x}{3}+2\le 5\) को संतुष्ट नहीं करता?
Correct answer:सही उत्तर:A
From \(\frac{x}{3}+2\le 5\), we get \(\frac{x}{3}\le 3\), and hence \(x\le 9\). Therefore, \(x=10\) does not satisfy the inequality. The closest distractor is \(x=9\), but it is the boundary value and satisfies the inclusive inequality. Exam tip: multiplying or dividing an inequality by a positive number does not reverse its sign.असमानता \(\frac{x}{3}+2\le 5\) से \(\frac{x}{3}\le 3\), अतः \(x\le 9\) प्राप्त होता है। इसलिए \(x=10\) इस सीमा को संतुष्ट नहीं करता। निकटतम विकल्प \(x=9\) है, लेकिन वह सीमा का बराबर वाला मान है और असमानता को संतुष्ट करता है। परीक्षा-युक्ति: यदि किसी धनात्मक संख्या से असमानता के दोनों पक्षों को गुणा या भाग दें, तो असमानता का चिह्न नहीं बदलता।
What is the solution of the inequality \(\frac{2-x}{-4}<3\)?असमानता \(\frac{2-x}{-4}<3\) का हल क्या है?
Correct answer:सही उत्तर:A
Multiplying both sides by \(-4\) reverses the inequality sign, giving \(2-x>-12\). Subtracting 2 gives \(-x>-14\); multiplying by \(-1\) reverses the sign again, so \(x<14\). Therefore, option A is correct.दोनों पक्षों को \(-4\) से गुणा करने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है और \(2-x>-12\) मिलता है। दोनों पक्षों से 2 घटाने पर \(-x>-14\) मिलता है। फिर \(-1\) से गुणा करने पर चिह्न दोबारा उलटता है, इसलिए \(x<14\)। अतः विकल्प A सही है।
Which option gives the correct solution of the inequality \(2<3x+5<17\) ?असमानता \(2<3x+5<17\) का सही हल किस विकल्प में दिया गया है?
Correct answer:सही उत्तर:A
Subtracting 5 from all three parts gives \(-3<3x<12\). Dividing by the positive number 3 yields \(-1<x<4\), without reversing the inequality signs. Option B is incorrect because the original inequality is strict at both ends, so equality is not included. Exam tip: with strict signs \(<\) or \(>\), the boundary values are excluded.तीनों भागों से 5 घटाने पर \(-3<3x<12\) मिलता है। फिर 3 से भाग देने पर \(-1<x<4\) प्राप्त होता है; क्योंकि 3 धनात्मक है, असमानता के चिह्नों की दिशा नहीं बदलती। विकल्प B गलत है, क्योंकि मूल असमानता में दोनों सीमाएँ सख्त हैं, इसलिए बराबरी शामिल नहीं होगी। परीक्षा-टिप: सख्त चिह्न \(<,>\) होने पर सीमा-बिंदु हल में शामिल नहीं किए जाते।
If \(-3x+5>14\), which is the correct solution set for \(x\)?यदि \(-3x+5>14\) है, तो \(x\) के लिए सही हल-समुच्चय कौन-सा है?
Correct answer:सही उत्तर:A
From \(-3x+5>14\), subtracting 5 from both sides gives \(-3x>9\). Dividing by \(-3\) reverses the inequality sign, so \(x<-3\). Option B results from the common error of not reversing the sign. Exam tip: reverse an inequality sign whenever you multiply or divide both sides by a negative number.असमानता \(-3x+5>14\) में दोनों पक्षों से 5 घटाने पर \(-3x>9\) मिलता है। अब \(-3\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है, इसलिए \(x<-3\)। विकल्प B में चिह्न न उलटने की सामान्य गलती है। परीक्षा-युक्ति: किसी असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग देने पर चिह्न अवश्य बदलें।
Which option gives the correct solution of \(-3(x+2)\ge2x-1\)?किस विकल्प में \(-3(x+2)\ge2x-1\) का हल सही है?
Correct answer:सही उत्तर:A
From \(-3x-6\ge2x-1), we get (-5x\ge5), so (x\le-1). In exams reverse the sign while dividing by a negative coefficient.\(-3x-6\ge2x-1\) से \(-5x\ge5\), इसलिए \(x\le-1\)। परीक्षा में ऋणात्मक गुणांक से भाग देते समय चिह्न उलटें।
What is the correct solution of the inequality \(2(3x-4)-5x\ge7\)?असमानता \(2(3x-4)-5x\ge7\) का सही हल कौन सा है?
Correct answer:सही उत्तर:A
Simplifying gives \(6x-8-5x\ge7\), that is \(x-8\ge7\) and \(x\ge15\). In exams combine like terms carefully.सरलीकरण से \(6x-8-5x\ge7\), यानी \(x-8\ge7\) और \(x\ge15\)। परीक्षा में समान पदों को सावधानी से मिलाएं।
What is the solution set of the inequality (\frac{3x-5}{4}-\frac{x+1}{6}\ge \frac{x}{3}+2)?असमानता (\frac{3x-5}{4}-\frac{x+1}{6}\ge \frac{x}{3}+2) का हल समुच्चय क्या है?
Correct answer:सही उत्तर:A
Multiplying by (12) and combining terms gives (3x\ge27). In exams, do not reverse the sign when multiplying by a positive number.हर को (12) से हटाकर पदों को सावधानी से मिलाने पर (3x\ge27) मिलता है। परीक्षा में हर हटाने के बाद चिन्ह न बदलें जब गुणक धनात्मक हो।
What is the correct conclusion for the inequality (-2(3x-4)+5>3(1-2x)-7)?असमानता (-2(3x-4)+5>3(1-2x)-7) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?
Correct answer:सही उत्तर:A
After simplification, the (x)-terms cancel and (13>-4) is true. A true final statement means all real numbers are solutions.सरलीकरण पर दोनों ओर (x) के पद कट जाते हैं और (13>-4) सत्य मिलता है। ऐसे प्रश्नों में अंतिम सत्य कथन से सभी वास्तविक हल मिलते हैं।
For which (x) is (\frac{5-2x}{3}<\frac{x+7}{2}-4) true?किस (x) के लिए (\frac{5-2x}{3}<\frac{x+7}{2}-4) सत्य है?
Correct answer:सही उत्तर:A
Multiplying by positive (6) gives (10-4x<3x-7). Hence (17<7x), so (x>\frac{17}{7}); none of the listed forms matches this exactly.धनात्मक (6) से गुणा करने पर (10-4x<3x-7) मिलता है। इससे (17<7x), अतः (x>\frac{17}{7}) होना चाहिए; विकल्पों में सही रूप नहीं है।
What is the solution of the inequality (7-3(2x-5)\le 4(x+2)-9x)?असमानता (7-3(2x-5)\le 4(x+2)-9x) का हल क्या है?
Correct answer:सही उत्तर:A
Simplification gives (22-6x\le 8-5x), then (14\le x). The solution is (x\ge14); match the equivalent option carefully.सरलीकरण से (22-6x\le 8-5x) और फिर (14\le x) मिलता है। सही हल (x\ge14) है; विकल्पों में यही रूप देखें।
Choose the correct solution of the inequality (7-3(2x-5)\le 4(x+2)-9x).असमानता (7-3(2x-5)\le 4(x+2)-9x) का सही हल चुनिए।
Correct answer:सही उत्तर:B
It becomes (22-6x\le 8-5x), giving (14\le x). It is clearer to write the final answer as (x\ge14).यह (22-6x\le 8-5x) बनती है, जिससे (14\le x) आता है। अंतिम उत्तर को (x\ge14) के रूप में लिखना बेहतर है।
If (-\frac{2x-1}{5}+\frac{x+4}{10}\ge \frac{3}{2}), what is the solution for (x)?यदि (-\frac{2x-1}{5}+\frac{x+4}{10}\ge \frac{3}{2}), तो (x) का हल क्या है?
Correct answer:सही उत्तर:A
Direct answer: option A, \(x\le-3\). Multiply by 10, which is positive: \(-2(2x-1)+(x+4)\ge15\). Expand: \(-4x+2+x+4\ge15\), so \(-3x+6\ge15\). Subtract 6: \(-3x\ge9\). Divide by negative 3 and reverse the sign: \(x\le-3\). Option A is correct. Option B reverses the final direction incorrectly. Option C has the wrong boundary sign and positive boundary. Option D also has the wrong direction and boundary. For checking, put \(x=-3\): the left side is \(3/2\), so equality holds. The key rule is to reverse an inequality when dividing by a negative number.सीधा उत्तर: विकल्प A, \(x\le-3\)। 10 से गुणा करें; 10 धनात्मक है, इसलिए चिन्ह नहीं बदलेगा: \(-2(2x-1)+(x+4)\ge15\)। विस्तार करने पर \(-4x+2+x+4\ge15\), अर्थात \(-3x+6\ge15\)। 6 घटाने पर \(-3x\ge9\)। अब ऋणात्मक 3 से भाग देने पर चिन्ह पलटेगा: \(x\le-3\)। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में अंतिम दिशा गलत है। विकल्प C में सीमा भी गलत है और चिन्ह भी। विकल्प D में दिशा तथा सीमा दोनों गलत हैं। जाँच के लिए \(x=-3\) रखने पर बायाँ पक्ष \(3/2\) आता है, इसलिए बराबरी शामिल है। मुख्य नियम: ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर असमीका का चिन्ह बदलता है।
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