समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2+1=0}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Correct Answer: A. यह रिक्त समुच्चय है / It is an empty set. Explanation: चरण 1: प्राकृतिक संख्या का वर्ग कभी ऋणात्मक नहीं होता। चरण 2: \(x^2+1=0\) से \(x^2=-1\) मिलेगा, जो किसी प्राकृतिक संख्या से संभव नहीं है। चरण 3: जब कोई मान शर्त पूरी न करे तो समुच्चय रिक्त होता है। / Step 1: The square of a natural number is never negative. Step 2: From \(x^2+1=0\), we get \(x^2=-1\), which is impossible for a natural number. Step 3: If no value satisfies the condition, the set is empty.

The square of a natural number is never negative.

If no value satisfies the condition, the set is empty. चरण 1: प्राकृतिक संख्या का वर्ग कभी ऋणात्मक नहीं होता। चरण 2: \(x^2+1=0\) से \(x^2=-1\) मिलेगा, जो किसी प्राकृतिक संख्या से संभव नहीं है। चरण 3: जब कोई मान शर्त पूरी न करे तो समुच्चय रिक्त होता है।