समुच्चय \(A={x\in \mathbb{Z}:x^2+x+1=0}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Correct Answer: A. \(A=\varnothing\). Explanation: चरण 1: \(x^2+x+1\) का विविक्तकर (1-4=-3) है। चरण 2: वास्तविक मूल ही नहीं हैं, इसलिए पूर्णांक मूल भी नहीं होंगे। चरण 3: विविक्तकर ऋणात्मक हो तो वास्तविक हल-समुच्चय रिक्त होता है। / Step 1: The discriminant of \(x^2+x+1\) is (1-4=-3). Step 2: There are no real roots, so there are no integer roots. Step 3: A negative discriminant gives an empty real solution set.

The discriminant of \(x^2+x+1\) is (1-4=-3).

A negative discriminant gives an empty real solution set. चरण 1: \(x^2+x+1\) का विविक्तकर (1-4=-3) है। चरण 2: वास्तविक मूल ही नहीं हैं, इसलिए पूर्णांक मूल भी नहीं होंगे। चरण 3: विविक्तकर ऋणात्मक हो तो वास्तविक हल-समुच्चय रिक्त होता है।