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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Hard Level 41

असमानता \(x\leq -4\) या \(x>1\) का सही अंतराल-रूप कौन-सा है?

Which option represents the correct interval form of \(x\leq -4\) or \(x>1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\left(-\infty,-4\right]\cup\left(1,\infty\right)\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\leq -4\) का अंतराल \(\left(-\infty,-4\right]\) है, क्योंकि \(-4\) शामिल है। \(x>1\) का अंतराल \(\left(1,\infty\right)\) है, क्योंकि \(1\) शामिल नहीं है। ‘या’ दोनों अंतरालों का संघ दर्शाता है, इसलिए सही उत्तर \(\left(-\infty,-4\right]\cup\left(1,\infty\right)\) है। विकल्प B में दोनों सिरों की समावेशन स्थिति गलत है। परीक्षा-युक्ति: \(\leq\) या \(\geq\) के लिए वर्ग कोष्ठक और \(<\) या \(>\) के लिए गोल कोष्ठक लगाएँ। / The interval for \(x\leq -4\) is \(\left(-\infty,-4\right]\) because \(-4\) is included. The interval for \(x>1\) is \(\left(1,\infty\right)\) because \(1\) is excluded. The word “or” means the union of these two intervals, giving \(\left(-\infty,-4\right]\cup\left(1,\infty\right)\). Option B reverses the inclusion status of both finite endpoints. Exam tip: use square brackets for \(\leq\) or \(\geq\), and parentheses for strict inequalities.

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Correct Answer: A. \(\left(-\infty,-4\right]\cup\left(1,\infty\right)\). Explanation: \(x\leq -4\) का अंतराल \(\left(-\infty,-4\right]\) है, क्योंकि \(-4\) शामिल है। \(x>1\) का अंतराल \(\left(1,\infty\right)\) है, क्योंकि \(1\) शामिल नहीं है। ‘या’ दोनों अंतरालों का संघ दर्शाता है, इसलिए सही उत्तर \(\left(-\infty,-4\right]\cup\left(1,\infty\right)\) है। विकल्प B में दोनों सिरों की समावेशन स्थिति गलत है। परीक्षा-युक्ति: \(\leq\) या \(\geq\) के लिए वर्ग कोष्ठक और \(<\) या \(>\) के लिए गोल कोष्ठक लगाएँ। / The interval for \(x\leq -4\) is \(\left(-\infty,-4\right]\) because \(-4\) is included. The interval for \(x>1\) is \(\left(1,\infty\right)\) because \(1\) is excluded. The word “or” means the union of these two intervals, giving \(\left(-\infty,-4\right]\cup\left(1,\infty\right)\). Option B reverses the inclusion status of both finite endpoints. Exam tip: use square brackets for \(\leq\) or \(\geq\), and parentheses for strict inequalities.