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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 16

निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक \(A\cap(B\cup C)\) के समतुल्य है?

Which of the following expressions is equivalent to \(A\cap(B\cup C)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((A\cap B)\cup(A\cap C)\)

Explanation

Simple Explanation

समुच्चयों में प्रतिच्छेद, संघ पर वितरित होता है। अतः \(A\cap(B\cup C)=(A\cap B)\cup(A\cap C)\)। विकल्प B सही वितरण नियम का रूप है, लेकिन वह \(A\cup(B\cap C)\) के बराबर होता है, न कि दिए गए व्यंजक के। परीक्षा टिप: \(\cap\) को पहले कोष्ठक के भीतर के दोनों समुच्चयों पर अलग-अलग लगाकर वितरण नियम याद रखें। / Intersection distributes over union in sets. Therefore, \(A\cap(B\cup C)=(A\cap B)\cup(A\cap C)\). Option B is a valid distributive identity, but it is equal to \(A\cup(B\cap C)\), not to the given expression. Exam tip: distribute \(\cap\) to each set inside the union bracket.

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निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक \(A\cap(B\cup C)\) के समतुल्य है? / Which of the following expressions is equivalent to \(A\cap(B\cup C)\)?

Correct Answer: A. \((A\cap B)\cup(A\cap C)\). Explanation: समुच्चयों में प्रतिच्छेद, संघ पर वितरित होता है। अतः \(A\cap(B\cup C)=(A\cap B)\cup(A\cap C)\)। विकल्प B सही वितरण नियम का रूप है, लेकिन वह \(A\cup(B\cap C)\) के बराबर होता है, न कि दिए गए व्यंजक के। परीक्षा टिप: \(\cap\) को पहले कोष्ठक के भीतर के दोनों समुच्चयों पर अलग-अलग लगाकर वितरण नियम याद रखें। / Intersection distributes over union in sets. Therefore, \(A\cap(B\cup C)=(A\cap B)\cup(A\cap C)\). Option B is a valid distributive identity, but it is equal to \(A\cup(B\cap C)\), not to the given expression. Exam tip: distribute \(\cap\) to each set inside the union bracket.