Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 55

निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक \(n!\) के बराबर है, जहाँ \(n\) एक धनात्मक पूर्णांक है?

Which of the following expressions is equal to \(n!\), where \(n\) is a positive integer?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(n(n-1)!\)

Explanation

Simple Explanation

परिभाषा के अनुसार \(n!=n\times(n-1)!\)। अतः विकल्प A सही है। \((n+1)(n-1)!\) में \(n\) के स्थान पर \(n+1\) गुणक है। परीक्षा में फैक्टोरियल को एक पद पीछे तक फैलाकर जाँचें। / By definition, \(n!=n\times(n-1)!\), so option A is correct. In \((n+1)(n-1)!\), the required factor \(n\) is replaced by \(n+1\). Exam tip: expand a factorial by one term to verify such identities.

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Correct Answer: A. \(n(n-1)!\). Explanation: परिभाषा के अनुसार \(n!=n\times(n-1)!\)। अतः विकल्प A सही है। \((n+1)(n-1)!\) में \(n\) के स्थान पर \(n+1\) गुणक है। परीक्षा में फैक्टोरियल को एक पद पीछे तक फैलाकर जाँचें। / By definition, \(n!=n\times(n-1)!\), so option A is correct. In \((n+1)(n-1)!\), the required factor \(n\) is replaced by \(n+1\). Exam tip: expand a factorial by one term to verify such identities.