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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 43

किसी संख्या के दोगुने में से 9 घटाने पर प्राप्त परिणाम (-1) से कम नहीं है। उस संख्या के लिए सही हल क्या है?

When 9 is subtracted from twice a number, the result is not less than (-1). What is the correct solution for the number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x\ge 4\)

Explanation

Simple Explanation

कथन का गणितीय रूप \(2x-9\ge -1\) है, क्योंकि “कम नहीं” का अर्थ “से बड़ा या बराबर” होता है। अतः \(2x\ge 8\), इसलिए \(x\ge 4\)। विकल्प C गलत है, क्योंकि \(x>4\) में \(x=4\) शामिल नहीं होता, जबकि \(x=4\) मूल असमिका को संतुष्ट करता है। परीक्षा-युक्ति: असमिका में धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमिका का चिह्न नहीं बदलता। / The statement translates to \(2x-9\ge -1\), because “not less than” means “greater than or equal to.” Thus, \(2x\ge 8\), giving \(x\ge 4\). Option C is incorrect because \(x>4\) excludes \(x=4\), whereas \(x=4\) satisfies the original inequality. Exam tip: when dividing an inequality by a positive number, its sign remains unchanged.

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Correct Answer: A. \(x\ge 4\). Explanation: कथन का गणितीय रूप \(2x-9\ge -1\) है, क्योंकि “कम नहीं” का अर्थ “से बड़ा या बराबर” होता है। अतः \(2x\ge 8\), इसलिए \(x\ge 4\)। विकल्प C गलत है, क्योंकि \(x>4\) में \(x=4\) शामिल नहीं होता, जबकि \(x=4\) मूल असमिका को संतुष्ट करता है। परीक्षा-युक्ति: असमिका में धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमिका का चिह्न नहीं बदलता। / The statement translates to \(2x-9\ge -1\), because “not less than” means “greater than or equal to.” Thus, \(2x\ge 8\), giving \(x\ge 4\). Option C is incorrect because \(x>4\) excludes \(x=4\), whereas \(x=4\) satisfies the original inequality. Exam tip: when dividing an inequality by a positive number, its sign remains unchanged.