Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Hard Level 6

समुच्चय \(A={x\in \mathbb{R}:x^2+1\leq 0}\) किस प्रकार का है?

What type of set is \(A={x\in \mathbb{R}:x^2+1\leq 0}\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

For every real (x), \(x^2\geq 0\).

Step 2

Why this answer is correct

Hence \(x^2+1\geq 1\), so it cannot be less than or equal to (0).

Step 3

Exam Tip

A positive minimum value often indicates an empty set. चरण 1: हर वास्तविक (x) के लिए \(x^2\geq 0\) होता है। चरण 2: इसलिए \(x^2+1\geq 1\), जो (0) से छोटा या बराबर नहीं हो सकता। चरण 3: धनात्मक न्यूनतम मान मिलने पर रिक्त समुच्चय पहचानें।

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समुच्चय \(A={x\in \mathbb{R}:x^2+1\leq 0}\) किस प्रकार का है? / What type of set is \(A={x\in \mathbb{R}:x^2+1\leq 0}\)?

Correct Answer: A. रिक्त समुच्चय / Empty set. Explanation: चरण 1: हर वास्तविक (x) के लिए \(x^2\geq 0\) होता है। चरण 2: इसलिए \(x^2+1\geq 1\), जो (0) से छोटा या बराबर नहीं हो सकता। चरण 3: धनात्मक न्यूनतम मान मिलने पर रिक्त समुच्चय पहचानें। / Step 1: For every real (x), \(x^2\geq 0\). Step 2: Hence \(x^2+1\geq 1\), so it cannot be less than or equal to (0). Step 3: A positive minimum value often indicates an empty set.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For every real (x), \(x^2\geq 0\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A positive minimum value often indicates an empty set. चरण 1: हर वास्तविक (x) के लिए \(x^2\geq 0\) होता है। चरण 2: इसलिए \(x^2+1\geq 1\), जो (0) से छोटा या बराबर नहीं हो सकता। चरण 3: धनात्मक न्यूनतम मान मिलने पर रिक्त समुच्चय पहचानें।