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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 32

फलन (f(x)=6-|x+2| ) का अधिकतम मान क्या है?

What is the maximum value of (f(x)=6-|x+2| )?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 6

Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक x के लिए \(|x+2|\ge 0 \)। इसलिए (f(x)=6-|x+2|\le 6 )। जब (x=-2 ), तब (|x+2|=0 ) और (f(-2)=6 ), अतः अधिकतम मान 6 है। 8 गलत है, क्योंकि मॉड्यूलस का मान ऋणात्मक नहीं हो सकता। परीक्षा-युक्ति: (a-|g(x)| ) का अधिकतम मान सामान्यतः a होता है, यदि (g(x)=0 ) किसी वास्तविक x के लिए संभव हो। / For every real x, \(|x+2|\ge 0 \), so (f(x)=6-|x+2|\le 6 ). At (x=-2 ), (|x+2|=0 ) and hence (f(-2)=6 ). Therefore, the maximum value is 6. The option 8 is incorrect because an absolute value cannot be negative. Exam tip: For an expression of the form (a-|g(x)| ), the maximum is usually a when (g(x)=0 ) is attainable for a real x.

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फलन (f(x)=6-|x+2| ) का अधिकतम मान क्या है? / What is the maximum value of (f(x)=6-|x+2| )?

Correct Answer: A. 6. Explanation: किसी भी वास्तविक x के लिए \(|x+2|\ge 0 \)। इसलिए (f(x)=6-|x+2|\le 6 )। जब (x=-2 ), तब (|x+2|=0 ) और (f(-2)=6 ), अतः अधिकतम मान 6 है। 8 गलत है, क्योंकि मॉड्यूलस का मान ऋणात्मक नहीं हो सकता। परीक्षा-युक्ति: (a-|g(x)| ) का अधिकतम मान सामान्यतः a होता है, यदि (g(x)=0 ) किसी वास्तविक x के लिए संभव हो। / For every real x, \(|x+2|\ge 0 \), so (f(x)=6-|x+2|\le 6 ). At (x=-2 ), (|x+2|=0 ) and hence (f(-2)=6 ). Therefore, the maximum value is 6. The option 8 is incorrect because an absolute value cannot be negative. Exam tip: For an expression of the form (a-|g(x)| ), the maximum is usually a when (g(x)=0 ) is attainable for a real x.