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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 43

असमानता \(-2x+5\geq 11\) का अंतराल रूप क्या है?

What is the interval form of \(-2x+5\geq 11\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((-\infty,-3]\)

Explanation

Simple Explanation

पहले 5 घटाने पर -2x\geq 6 मिलता है। दोनों पक्षों को -2 से भाग देने पर असमानता की दिशा बदल जाती है, इसलिए x\leq -3। अतः अंतराल (-\infty,-3] है। -3 शामिल है क्योंकि मूल असमानता में बराबर का चिह्न है; इसलिए खुले सिरे वाला विकल्प C गलत है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य पलटें। / Subtracting 5 from both sides gives -2x\geq 6. Dividing by -2 reverses the inequality, so x\leq -3. Therefore, the interval is (-\infty,-3]. The endpoint -3 is included because the original inequality contains equality, so the open-end option C is incorrect. Exam tip: always reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.

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असमानता \(-2x+5\geq 11\) का अंतराल रूप क्या है? / What is the interval form of \(-2x+5\geq 11\)?

Correct Answer: A. \((-\infty,-3]\). Explanation: पहले 5 घटाने पर -2x\geq 6 मिलता है। दोनों पक्षों को -2 से भाग देने पर असमानता की दिशा बदल जाती है, इसलिए x\leq -3। अतः अंतराल (-\infty,-3] है। -3 शामिल है क्योंकि मूल असमानता में बराबर का चिह्न है; इसलिए खुले सिरे वाला विकल्प C गलत है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य पलटें। / Subtracting 5 from both sides gives -2x\geq 6. Dividing by -2 reverses the inequality, so x\leq -3. Therefore, the interval is (-\infty,-3]. The endpoint -3 is included because the original inequality contains equality, so the open-end option C is incorrect. Exam tip: always reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.