Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Medium Level 33

फलन (f(x)=\sqrt{18-2x-x-2}) का डोमेन क्या है?

What is the domain of (f(x)=\sqrt{18-2x-x-2})?

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Correct Answer

A. \([-1-\sqrt{19},-1+\sqrt{19}]\)

Step 1

Concept

The square root needs \(18-2x-x^2\ge0\). This is a downward quadratic, so the closed interval between the roots is the domain.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \([-1-\sqrt{19},-1+\sqrt{19}]\). The square root needs \(18-2x-x^2\ge0\). This is a downward quadratic, so the closed interval between the roots is the domain.

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल के लिए \(18-2x-x^2\ge0\) चाहिए। यह downward quadratic है इसलिए roots के बीच वाला बंद अंतराल डोमेन है।

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फलन (f(x)=\sqrt{18-2x-x-2}) का डोमेन क्या है? / What is the domain of (f(x)=\sqrt{18-2x-x-2})?

Correct Answer: A. \([-1-\sqrt{19},-1+\sqrt{19}]\). Explanation: वर्गमूल के लिए \(18-2x-x^2\ge0\) चाहिए। यह downward quadratic है इसलिए roots के बीच वाला बंद अंतराल डोमेन है। / The square root needs \(18-2x-x^2\ge0\). This is a downward quadratic, so the closed interval between the roots is the domain.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The square root needs \(18-2x-x^2\ge0\). This is a downward quadratic, so the closed interval between the roots is the domain.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

वर्गमूल के लिए \(18-2x-x^2\ge0\) चाहिए। यह downward quadratic है इसलिए roots के बीच वाला बंद अंतराल डोमेन है।