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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities representation on number line Medium Level 45

असमानता \(x+4>9\) का संख्या रेखा पर सही निरूपण कौन-सा है?

Which is the correct representation of the inequality \(x+4>9\) on the number line?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 5 पर खुला बिंदु और दाईं ओर छायांकनOpen point at 5 and shading to the right

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों से 4 घटाने पर \(x+4>9\) से \(x>5\) प्राप्त होता है। इसलिए 5 संख्या शामिल नहीं है और वहाँ खुला बिंदु बनाया जाता है। 5 से बड़ी सभी संख्याएँ दाईं ओर होती हैं, इसलिए दाईं ओर छायांकन होगा। विकल्प B में बंद बिंदु गलत है क्योंकि असमानता में \(>\) है, \(\geq\) नहीं। परीक्षा-युक्ति: कठोर असमानता \(>\) या \(<\) के लिए खुला बिंदु और \(\geq\) या \(\leq\) के लिए बंद बिंदु लगाएँ। / Subtracting 4 from both sides gives \(x+4>9\Rightarrow x>5\). Thus, 5 is not included, so an open point is placed at 5. All numbers greater than 5 lie to the right, so the shading is directed to the right. Option B is incorrect because a closed point represents inclusion, as in \(x\geq5\), not the strict inequality \(x>5\). Exam tip: use an open point for \(>\) or \(<\), and a closed point for \(\geq\) or \(\leq\).

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असमानता \(x+4>9\) का संख्या रेखा पर सही निरूपण कौन-सा है? / Which is the correct representation of the inequality \(x+4>9\) on the number line?

Correct Answer: A. 5 पर खुला बिंदु और दाईं ओर छायांकन / Open point at 5 and shading to the right. Explanation: दोनों पक्षों से 4 घटाने पर \(x+4>9\) से \(x>5\) प्राप्त होता है। इसलिए 5 संख्या शामिल नहीं है और वहाँ खुला बिंदु बनाया जाता है। 5 से बड़ी सभी संख्याएँ दाईं ओर होती हैं, इसलिए दाईं ओर छायांकन होगा। विकल्प B में बंद बिंदु गलत है क्योंकि असमानता में \(>\) है, \(\geq\) नहीं। परीक्षा-युक्ति: कठोर असमानता \(>\) या \(<\) के लिए खुला बिंदु और \(\geq\) या \(\leq\) के लिए बंद बिंदु लगाएँ। / Subtracting 4 from both sides gives \(x+4>9\Rightarrow x>5\). Thus, 5 is not included, so an open point is placed at 5. All numbers greater than 5 lie to the right, so the shading is directed to the right. Option B is incorrect because a closed point represents inclusion, as in \(x\geq5\), not the strict inequality \(x>5\). Exam tip: use an open point for \(>\) or \(<\), and a closed point for \(\geq\) or \(\leq\).