अंकों (1,2,3,4,5,6,7,8,9) से (6) अंकों की कितनी संख्याएँ बनेंगी जिनमें अंक दोहराए न जाएँ और पहले (3) अंकों का योग अंतिम (3) अंकों के योग के बराबर हो?
Using digits (1,2,3,4,5,6,7,8,9), how many (6)-digit numbers can be formed without repetition such that the sum of the first (3) digits equals the sum of the last (3) digits?
पहले ऐसे (6) अंकों के समूहों को देखें जिन्हें बराबर योग वाले दो (3)-अंकीय भागों में बाँटा जा सके, फिर दोनों भागों के क्रम गिनें। योग-समानता में पहले समूह और विभाजन सोचें। / First consider (6)-digit sets that can be split into two (3)-digit parts with equal sums, then count arrangements inside both parts. For equal-sum conditions, think of sets and partitions first.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
अंकों (1,2,3,4,5,6,7,8,9) से (6) अंकों की कितनी संख्याएँ बनेंगी जिनमें अंक दोहराए न जाएँ और पहले (3) अंकों का योग अंतिम (3) अंकों के योग के बराबर हो? / Using digits (1,2,3,4,5,6,7,8,9), how many (6)-digit numbers can be formed without repetition such that the sum of the first (3) digits equals the sum of the last (3) digits?
Correct Answer: B. (2736). Explanation: पहले ऐसे (6) अंकों के समूहों को देखें जिन्हें बराबर योग वाले दो (3)-अंकीय भागों में बाँटा जा सके, फिर दोनों भागों के क्रम गिनें। योग-समानता में पहले समूह और विभाजन सोचें। / First consider (6)-digit sets that can be split into two (3)-digit parts with equal sums, then count arrangements inside both parts. For equal-sum conditions, think of sets and partitions first.
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