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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Medium Level 13

सार्वभौमिक सेट U = {1,2,3,4,5,6,7} और A = {1,3,5,7} दिए गए हैं। वेन-आरेख में A का पूरक A^c क्या होगा?

Given the universal set U = {1,2,3,4,5,6,7} and A = {1,3,5,7}. What is the complement A^c in the Venn diagram?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {2,4,6}

Explanation

Simple Explanation

पूरक A^c में वे तत्व आते हैं जो सार्वभौमिक सेट U में हैं पर A में नहीं। U के तत्व {1,2,3,4,5,6,7} में से A = {1,3,5,7} को हटा देने पर शेष {2,4,6} बचते हैं। इसलिए A^c = {2,4,6}। विकल्प B गलत है क्योंकि वह A खुद है, विकल्प C गलत है क्योंकि वह पूरा सार्वभौमिक सेट है न कि A का पूरक, और विकल्प D गलत है क्योंकि पूरक रिक्त集合 नहीं है। परीक्षा टिप: U की सूची लिखकर A के तत्वों को काट दें — जो बचे वही A^c है। / The complement A^c consists of elements in the universal set U that are not in A. Removing A = {1,3,5,7} from U = {1,2,3,4,5,6,7} leaves {2,4,6}, so A^c = {2,4,6}. Option B is just A, option C is the entire universal set (not the complement), and option D (empty set) is incorrect. Exam tip: write U and cross out all elements of A — the remainder is A^c.

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सार्वभौमिक सेट U = {1,2,3,4,5,6,7} और A = {1,3,5,7} दिए गए हैं। वेन-आरेख में A का पूरक A^c क्या होगा? / Given the universal set U = {1,2,3,4,5,6,7} and A = {1,3,5,7}. What is the complement A^c in the Venn diagram?

Correct Answer: A. {2,4,6}. Explanation: पूरक A^c में वे तत्व आते हैं जो सार्वभौमिक सेट U में हैं पर A में नहीं। U के तत्व {1,2,3,4,5,6,7} में से A = {1,3,5,7} को हटा देने पर शेष {2,4,6} बचते हैं। इसलिए A^c = {2,4,6}। विकल्प B गलत है क्योंकि वह A खुद है, विकल्प C गलत है क्योंकि वह पूरा सार्वभौमिक सेट है न कि A का पूरक, और विकल्प D गलत है क्योंकि पूरक रिक्त集合 नहीं है। परीक्षा टिप: U की सूची लिखकर A के तत्वों को काट दें — जो बचे वही A^c है। / The complement A^c consists of elements in the universal set U that are not in A. Removing A = {1,3,5,7} from U = {1,2,3,4,5,6,7} leaves {2,4,6}, so A^c = {2,4,6}. Option B is just A, option C is the entire universal set (not the complement), and option D (empty set) is incorrect. Exam tip: write U and cross out all elements of A — the remainder is A^c.