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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Medium Level 15

मान लीजिए \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}\), \(A=\{2,4,6,8,10,12\}\) और \(B=\{3,4,6,9,12\}\) हैं। तब \(A\cap B\) क्या होगा?

Let \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}\), \(A=\{2,4,6,8,10,12\}\) and \(B=\{3,4,6,9,12\}\). What is \(A\cap B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \(\{4,6,12\}\)

Explanation

Simple Explanation

अंतर्विभाजन (intersection) का अर्थ है दोनों समुच्चयों में मौजूद सामान्य तत्व। \(A\) और \(B\) में एक‑एक करके देखने पर सामान्य तत्व 4, 6 और 12 हैं, इसलिए \(A\cap B=\{4,6,12\}\)। विकल्प B में केवल \(A\) के अनन्य तत्व हैं (ये \(B\) में नहीं हैं), विकल्प C में केवल \(B\) के अनन्य तत्व हैं, और विकल्प D असल में \(A\cup B\) (संघ) है। परीक्षा टिप: हर तत्व के लिए दोनों समुच्चयों में मौजूद होने की जाँच करें या साधारण वैन डायग्राम बनाकर तुरंत सामान्य भाग पढ़ लें। / Intersection means elements common to both sets. Checking each element of \(A\) and \(B\) shows 4, 6 and 12 are present in both, so \(A\cap B=\{4,6,12\}\). Option B lists elements only in \(A\) (not in \(B\)); option C lists elements only in \(B\); option D is the union \(A\cup B\), not the intersection. Exam tip: Verify membership of each candidate element in both sets or draw a quick Venn diagram to spot the common region instantly.

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मान लीजिए \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}\), \(A=\{2,4,6,8,10,12\}\) और \(B=\{3,4,6,9,12\}\) हैं। तब \(A\cap B\) क्या होगा? / Let \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}\), \(A=\{2,4,6,8,10,12\}\) and \(B=\{3,4,6,9,12\}\). What is \(A\cap B\)?

Correct Answer: A. \(\{4,6,12\}\). Explanation: अंतर्विभाजन (intersection) का अर्थ है दोनों समुच्चयों में मौजूद सामान्य तत्व। \(A\) और \(B\) में एक‑एक करके देखने पर सामान्य तत्व 4, 6 और 12 हैं, इसलिए \(A\cap B=\{4,6,12\}\)। विकल्प B में केवल \(A\) के अनन्य तत्व हैं (ये \(B\) में नहीं हैं), विकल्प C में केवल \(B\) के अनन्य तत्व हैं, और विकल्प D असल में \(A\cup B\) (संघ) है। परीक्षा टिप: हर तत्व के लिए दोनों समुच्चयों में मौजूद होने की जाँच करें या साधारण वैन डायग्राम बनाकर तुरंत सामान्य भाग पढ़ लें। / Intersection means elements common to both sets. Checking each element of \(A\) and \(B\) shows 4, 6 and 12 are present in both, so \(A\cap B=\{4,6,12\}\). Option B lists elements only in \(A\) (not in \(B\)); option C lists elements only in \(B\); option D is the union \(A\cup B\), not the intersection. Exam tip: Verify membership of each candidate element in both sets or draw a quick Venn diagram to spot the common region instantly.