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Subjects
Class 11 Mathematics Hard Level 26

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\) पर संबंध \(R\) इस प्रकार परिभाषित है कि \(aRb\) का अर्थ \(a\mid b\) है। इनमें से कौन-सा क्रमित युग्म \(R\) का अवयव नहीं है?

On the set \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\), a relation \(R\) is defined by \(aRb\) if and only if \(a\mid b\). Which of the following ordered pairs does not belong to \(R\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. \((12,6)\)

Explanation

Simple Explanation

संबंध \(R\) में \((a,b)\) तभी होगा जब \(a\), \(b\) को विभाजित करे। \(3\mid12\), \(4\mid12\) और \(6\mid12\), इसलिए पहले तीनों क्रमित युग्म \(R\) में हैं। लेकिन \(12\nmid6\), अतः \((12,6)\) संबंध \(R\) में नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(a\mid b\) में पहला अवयव भाजक और दूसरा अवयव भाज्य होता है। / An ordered pair \((a,b)\) belongs to \(R\) exactly when \(a\) divides \(b\). Since \(3\mid12\), \(4\mid12\), and \(6\mid12\), the first three pairs are in \(R\). However, \(12\nmid6\), so \((12,6)\) does not belong to \(R\). Exam tip: in \(a\mid b\), the first element is the divisor and the second is the dividend.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\) पर संबंध \(R\) इस प्रकार परिभाषित है कि \(aRb\) का अर्थ \(a\mid b\) है। इनमें से कौन-सा क्रमित युग्म \(R\) का अवयव नहीं है? / On the set \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\), a relation \(R\) is defined by \(aRb\) if and only if \(a\mid b\). Which of the following ordered pairs does not belong to \(R\)?

Correct Answer: D. \((12,6)\). Explanation: संबंध \(R\) में \((a,b)\) तभी होगा जब \(a\), \(b\) को विभाजित करे। \(3\mid12\), \(4\mid12\) और \(6\mid12\), इसलिए पहले तीनों क्रमित युग्म \(R\) में हैं। लेकिन \(12\nmid6\), अतः \((12,6)\) संबंध \(R\) में नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(a\mid b\) में पहला अवयव भाजक और दूसरा अवयव भाज्य होता है। / An ordered pair \((a,b)\) belongs to \(R\) exactly when \(a\) divides \(b\). Since \(3\mid12\), \(4\mid12\), and \(6\mid12\), the first three pairs are in \(R\). However, \(12\nmid6\), so \((12,6)\) does not belong to \(R\). Exam tip: in \(a\mid b\), the first element is the divisor and the second is the dividend.