Class 11 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 26

मान लीजिए \(S=\{1,2,3\}\)। निम्नलिखित में से \(S\) पर कौन-सा संबंध समतुल्यता संबंध है?

Let \(S=\{1,2,3\}\). Which of the following relations on \(S\) is an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,3),(3,1)\}\)

Explanation

Simple Explanation

विकल्प A परावर्ती है, क्योंकि सभी \((a,a)\) युग्म हैं। \((1,3)\) के साथ \((3,1)\) भी है, इसलिए सममितता बनी रहती है और संबंध संक्रामक भी है। विकल्प B में \((3,1)\) नहीं है। परीक्षा टिप: तीनों गुण जाँचें। / Option A is reflexive because every pair \((a,a)\) is present. It is symmetric since \((1,3)\) and \((3,1)\) both occur, and it is transitive. Option B lacks \((3,1)\). Exam tip: check reflexivity, symmetry and transitivity separately.

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मान लीजिए \(S=\{1,2,3\}\)। निम्नलिखित में से \(S\) पर कौन-सा संबंध समतुल्यता संबंध है? / Let \(S=\{1,2,3\}\). Which of the following relations on \(S\) is an equivalence relation?

Correct Answer: A. \(\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,3),(3,1)\}\). Explanation: विकल्प A परावर्ती है, क्योंकि सभी \((a,a)\) युग्म हैं। \((1,3)\) के साथ \((3,1)\) भी है, इसलिए सममितता बनी रहती है और संबंध संक्रामक भी है। विकल्प B में \((3,1)\) नहीं है। परीक्षा टिप: तीनों गुण जाँचें। / Option A is reflexive because every pair \((a,a)\) is present. It is symmetric since \((1,3)\) and \((3,1)\) both occur, and it is transitive. Option B lacks \((3,1)\). Exam tip: check reflexivity, symmetry and transitivity separately.