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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Medium Level 14

एक कक्षा में 58 विद्यार्थी संगीत सीखते हैं, 49 चित्रकला सीखते हैं और 22 दोनों सीखते हैं। कम से कम एक कला सीखने वाले कितने विद्यार्थी हैं?

In a class, 58 students learn music, 49 learn painting, and 22 learn both. How many students learn at least one of the two arts?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 85

Explanation

Simple Explanation

कम से कम एक का मतलब है A∪B। समावेशन‑अपवर्जन सूत्र के अनुसार: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). यहाँ \(58+49-22=85\)। इसलिए 85 विद्यार्थी कम से कम एक कला सीखते हैं। उत्तर 71 (निकट भ्रमित विकल्प) तब आएगा अगर कोई गलत तरीके से आपसी गिनती या भिन्न मान (जैसे 36) मान ले; 107 तब होगा जब आप दोनों समूहों को जोड़कर आपसी सदस्य को घटाना भूल जाएँ (58+49=107)। परीक्षा‑टिप: वैंकविन्य चिह्नों में हमेशा दोनों का हिस्सा केवल एक बार गिनें—समावेशन‑अपवर्जन सूत्र याद रखें। / "At least one" means the union A∪B. By the inclusion–exclusion formula: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Here \(58+49-22=85\), so 85 students learn at least one art. The choice 71 is a nearby wrong answer that can result from using an incorrect intersection value or double‑subtracting; 107 is the common mistake of adding 58 and 49 without subtracting the overlap. Exam tip: always apply the inclusion–exclusion formula so shared members are counted only once.

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एक कक्षा में 58 विद्यार्थी संगीत सीखते हैं, 49 चित्रकला सीखते हैं और 22 दोनों सीखते हैं। कम से कम एक कला सीखने वाले कितने विद्यार्थी हैं? / In a class, 58 students learn music, 49 learn painting, and 22 learn both. How many students learn at least one of the two arts?

Correct Answer: A. 85. Explanation: कम से कम एक का मतलब है A∪B। समावेशन‑अपवर्जन सूत्र के अनुसार: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). यहाँ \(58+49-22=85\)। इसलिए 85 विद्यार्थी कम से कम एक कला सीखते हैं। उत्तर 71 (निकट भ्रमित विकल्प) तब आएगा अगर कोई गलत तरीके से आपसी गिनती या भिन्न मान (जैसे 36) मान ले; 107 तब होगा जब आप दोनों समूहों को जोड़कर आपसी सदस्य को घटाना भूल जाएँ (58+49=107)। परीक्षा‑टिप: वैंकविन्य चिह्नों में हमेशा दोनों का हिस्सा केवल एक बार गिनें—समावेशन‑अपवर्जन सूत्र याद रखें। / "At least one" means the union A∪B. By the inclusion–exclusion formula: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Here \(58+49-22=85\), so 85 students learn at least one art. The choice 71 is a nearby wrong answer that can result from using an incorrect intersection value or double‑subtracting; 107 is the common mistake of adding 58 and 49 without subtracting the overlap. Exam tip: always apply the inclusion–exclusion formula so shared members are counted only once.