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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Hard Level 20

यदि �(|U|=64ig)�, �\(|A\cap B|=18ig\)�, �\(|A'\cap B|=12ig\)� और �\(|A\cap B'|=20ig\)� हैं, तो �\(|A'\cap B'|ig\)� का मान कितना है?

If �(|U|=64ig)�, �\(|A\cap B|=18ig\)�, and �\(|A\cap B'|=20ig\)�, what is the value of �\(|A'\cap B'|ig\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 14

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय A और B से संबंधित चार असंयुक्त भाग हैं: �\(A\cap B\)�, �\(A'\cap B\)�, �\(A\cap B'\)� और �\(A'\cap B'\)�। ये मिलकर सार्वत्रिक समुच्चय U बनाते हैं। इसलिए �\(|A'\cap B'|=64-18-12-20=14\)�। अतः सही उत्तर 14 है। परीक्षा-युक्ति: चारों क्षेत्रों की कार्डिनैलिटीज़ का योग हमेशा �(|U|)� के बराबर रखें। / The four mutually disjoint regions determined by A and B are �\(A\cap B\)�, �\(A'\cap B\)�, �\(A\cap B'\)�, and �\(A'\cap B'\)�. Together, they form the universal set U. Hence, �\(|A'\cap B'|=64-18-12-20=14\)�. Therefore, the correct answer is 14. Exam tip: The cardinalities of all four regions must add up to �(|U|)�.

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यदि �(|U|=64ig)�, �\(|A\cap B|=18ig\)�, �\(|A'\cap B|=12ig\)� और �\(|A\cap B'|=20ig\)� हैं, तो �\(|A'\cap B'|ig\)� का मान कितना है? / If �(|U|=64ig)�, �\(|A\cap B|=18ig\)�, and �\(|A\cap B'|=20ig\)�, what is the value of �\(|A'\cap B'|ig\)?

Correct Answer: B. 14. Explanation: समुच्चय A और B से संबंधित चार असंयुक्त भाग हैं: �\(A\cap B\)�, �\(A'\cap B\)�, �\(A\cap B'\)� और �\(A'\cap B'\)�। ये मिलकर सार्वत्रिक समुच्चय U बनाते हैं। इसलिए �\(|A'\cap B'|=64-18-12-20=14\)�। अतः सही उत्तर 14 है। परीक्षा-युक्ति: चारों क्षेत्रों की कार्डिनैलिटीज़ का योग हमेशा �(|U|)� के बराबर रखें। / The four mutually disjoint regions determined by A and B are �\(A\cap B\)�, �\(A'\cap B\)�, �\(A\cap B'\)�, and �\(A'\cap B'\)�. Together, they form the universal set U. Hence, �\(|A'\cap B'|=64-18-12-20=14\)�. Therefore, the correct answer is 14. Exam tip: The cardinalities of all four regions must add up to �(|U|)�.