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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 20

\(यदि �(\(U=\{1,2,\ldots,28\}\))�, �(\(A=\{x\in U\mid x\text{ विषम है}\}\))� और �(\(B=\{x\in U\mid 7\mid x\}\))� हैं, तो �\(A'\cap B\)� का मान क्या है\)?

\(If �(\(U=\{1,2,\ldots,28\}\))�, �(\(A=\{x\in U\mid x\text{ is odd}\}\))�, and �(\(B=\{x\in U\mid 7\mid x\}\))�, what is �\(A'\cap B\)�\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{14,28\}\)

Explanation

Simple Explanation

A का पूरक A' (U के सापेक्ष) U में स्थित सभी सम संख्याओं का समुच्चय है। B में 7 के गुणज \(\{7,14,21,28\}\) हैं। इनमें सम संख्याएँ केवल 14 और 28 हैं, इसलिए \(A'\cap B=\{14,28\}\)। विकल्प B पूरे B को दर्शाता है, जबकि विकल्प C विषम गुणजों को दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: पहले B के सदस्य लिखें और फिर A' की शर्त लागू करें। / The complement A' (with respect to U) contains all even numbers in U. The multiples of 7 in U are \(\{7,14,21,28\}\). Of these, only 14 and 28 are even, so \(A'\cap B=\{14,28\}\). Option B is the entire set B, whereas option C contains only the odd multiples of 7. Exam tip: list the elements of B first and then retain only those satisfying the complement condition.

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यदि �(\(U=\{1,2,\ldots,28\}\))�, �(\(A=\{x\in U\mid x\text{ विषम है}\}\))� और �(\(B=\{x\in U\mid 7\mid x\}\))� हैं, तो �\(A'\cap B\)� का मान क्या है? \(/ If �(\(U=\{1,2,\ldots,28\}\))�, �(\(A=\{x\in U\mid x\text{ is odd}\}\))�, and �(\(B=\{x\in U\mid 7\mid x\}\))�, what is �\(A'\cap B\)�\)?

Correct Answer: A. \(\{14,28\}\). Explanation: A का पूरक A' (U के सापेक्ष) U में स्थित सभी सम संख्याओं का समुच्चय है। B में 7 के गुणज \(\{7,14,21,28\}\) हैं। इनमें सम संख्याएँ केवल 14 और 28 हैं, इसलिए \(A'\cap B=\{14,28\}\)। विकल्प B पूरे B को दर्शाता है, जबकि विकल्प C विषम गुणजों को दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: पहले B के सदस्य लिखें और फिर A' की शर्त लागू करें। / The complement A' (with respect to U) contains all even numbers in U. The multiples of 7 in U are \(\{7,14,21,28\}\). Of these, only 14 and 28 are even, so \(A'\cap B=\{14,28\}\). Option B is the entire set B, whereas option C contains only the odd multiples of 7. Exam tip: list the elements of B first and then retain only those satisfying the complement condition.